262 VII Kapitel. 64 



virkelige geometriske Anvendelser heraf, og nogle saadanne kendte Ægypterne 

 sikkert ogsaa, deriblandt Konstruktion af en ret Vinkel som Vinkel i en Trekant 

 med Siderne 3, 4, 5. 



Trangen til en fast Lineal, hvis Nøjagtighed kunde sikres ved forskellige Prø- 

 ver, gjorde sig naturligvis tidlig gældende i Bygningshaandværkerne baade ved Ud- 

 jf førelsen af Arbejdet og ved Lederens Tegninger. Dermed forbandt 



Ægypterne tidlig Brug af Vinkellinealen; den ligebenede Vinkellineal 

 fik hos Grækerne Navnet Gnomon, hvorved man ogsaa betegner den 

 alt omtalte geometriske Figur af samme Form (Fig. 5): Differensen 

 mellem to Kvadrater med en fælles Vinkel. En saadan ligebenet Vin- 

 kellineal findes paa ægyptiske Afbildninger og har vistnok været brugt 

 af Murerne som den Dag i Dag til at afsætte og prøve rette Vinkler. 

 Den har imidlertid faaet en videregaaende Anvendelse, som forklarer 

 dens Navnefællesskab med et astronomisk Ajjparat, nemlig en lodret Stang, ved hvis 

 Skygge man bestemmer Solens Højde, dog uden derfor at udtrykke denne i Vinkel- 

 maal. Vinkelbegrebet havde man nemlig den Gang ikke, men en Vinkels Kotan- 

 gens gav en lige saa god Bestemmelse af den Stilling, som Synslinien til Solen dan- 

 ner med Horizonten. Først langt senere, da Trigonometrien opstod, sattes denne 

 Bestemmelse i Forbindelse med egentlig Vinkelbestemmelse, og det peger netop hen 

 paa den her omtalte indirekte Vinkelbestemmelse, at den ældste Tangens- eller efter 

 sin Form Kolangenstavle fremtræder som en Tavle over de Gnomonskygger, der 

 svarer til givne Solhøjder, udtrykte i Vinkelmaal '). Men ogsaa det førstnævnte Gno- 

 monapparat har kunnet benyttes og sikkert været benyttet til indirekte Vinkelbe- 

 stemmelser, det er til Bestemmelser af to hinanden skærende rette Liniers Stilling 

 mod hinanden. Nyere Ægyptologer har nemlig fundet, al den saakaldte Seqt, som 

 Ægypterne brugte til den Slags Bestemmelser, ikke, som man tidligere troede, var 

 en Kosinus, men den vandrette Kathete Cß i en retvinklet Trekant, hvis Højde AC 

 havde en given Værdi fc, altsaa h cot B. Denne lader sig netop aflæse paa en Gno- 

 mon (Fig. 5) med en Snor befæstet i A, eller naar man brugte Linien AB som Sigte- 

 linie^), og Methoden er vistnok anvendt til Bestemmelse af Heldningen af en Py- 

 ramides Sideflader, eller rettere til at give disse en bestemt Heldning. Bredderne 

 af de Trin, som under Opførelsen dannede Sidefladerne, har netop ladet sig be- 

 stemme paa denne Maade. 



Gnomonfiguren eller Vinkellinealen vedblev ogsaa at høre med til de græske 

 Géomètres Tegnerekvisiter, saaledes som M. P. C. Schmidt har vist''). Af de Ci- 

 tater og bevarede Afbildninger, som han meddeler, fremgaar det, at Grækerne an- 

 vendte Gnomonlinealen ved Siden af Linealen paa en Tid, da man endnu kun 

 kendte Passeren i Form af Ma ale passer og vistnok brugte en Snor med et fast 



') Se A. A. lÎJGRNBO: Al-Chwàrizmi's trigonometriske Tavle, i Festskrift til Zeuthen. 1909. 

 ^) Paa denne Maade brugtes Gnomon som „Jakobstaven" i Middelalderen. 



3) Max P. c. Schmidt: Kulturliistorische Beiträge zur Kenntnis des griechischen und römischen 

 Altertums I (1906) S. 42-47. 



