73 Figiirflytning hos Euklid. 271 



Meddelelse fra Karpos og kan vistnok føres tilbage til de tidligere (S. 37 (235)) om- 

 talte Forhandlinger mellem Menaichmos og Speusippos om Problemer og Theoremer. 

 Efter den heldige Begyndelse med Problemerne I, 1. og 2. maa det nødvendigvis 

 være sat under Debat, hvorledes man skulde gaa videre og forud for Theoremet 

 I, 4. faa opstillet et Problem, der fuldtud sikrede Existensen af de omhandlede 

 Figurer. Hermed stemmer det, at Udtalelsen, hvoraf en stor Del dog kun fore- 

 ligger i Proklos' refererende Gengivelse, begynder med i Almindelighed at fremhæve, 

 at Problemer maa gaa først, da det er ved dem, man finder det, hvis Egenskaber 

 undersøges i Theoremerne. Det følgende passer kun paa de i 4. og 8. indeholdte 

 Theoremer. At der dog formelt gives Paastandene en større Rækkevidde, kan bero 

 paa Proklos' Tilbøjelighed til en udvandende Almindeliggørelse af det, som han 

 meddeler, men kan ogsaa hidrøre fra, at man paa den Tid, paa hvilken Kritiken 

 først fremkom, ved Theoremer og Problemer mest tænkte paa dem, der skulde tages 

 til Udgangspunkt for den hele Lære: naar man havde givet dem den rette Form, 

 vilde den Skikkelse, hvori de øvrige skulde fremtræde, give sig selv. Naar der saa- 

 ledes siges, al medens et Problem er klart og bestemt, er Udsigelsen af et Theorem 

 besværlig og kræver en stor Nøjagtighed og forstandig Kritik for hverken at blive 

 for omfattende eller snever med Hensyn til Sandheden (too âè OtmprjfiaTo^ {npôxaaiv) 

 èpyiôdfj y.ài Tzn/ÙTjç osouévrpj ilxpißelaq xai èncairjpouix^ç xptaswç, "va p-fjze izkeovd^ouaa 

 (pahTjzat firjz'' skhinn'jaa rr^ç ahjitsiaq), saa passer dette kun paa 4. og 8., af hvilke 

 det første udtrykkelig nævnes som Exempel. Den forlangte „forstandige Kritik" vil 

 det dog ikke have været saa svært at udvise ved selve Udsigelsen {npinaaiç) af Sæt- 

 ningen, hvorom der — dog kun efter Proklos' Referat — navnlig skulde være 

 Tale; thi ved at gøre denne tilstrækkelig lang, har man kunnet undgaa at nævne 

 nogen Flytning; men det er kun ved den yderst forsigtige Brug af Ordet sç^a^o^/o^sjî/, 

 at man ogsaa i Beviset har kunnet undgaa en direkte Henvisning til en mekanisk 

 Flytning. 



At det dog heller ikke derved helt er lykkedes at undgaa at hentyde til en 

 anskuelig Flytning, siges i den direkte Omtale af Bevi.set for 4., som gives med 

 Karpos' Ord : 



Hav-sAcoç yap èm to'jtou raîç xocvatç èuvolatç Dertil bruger han (Euklid) udelukkende 

 Xp^l'co.i. xal rpiiTTov rivk ti) aozo rpiycovnv sv de „almindelige Begreber" og tager paa en 

 âcafi'ipncç Xaußdvsi zÔTtotç xsmsvov- xai yàp Maade den samme Trekant i forskellige Be- 

 Tj sfapnoy/j xat Vj àiTo raùrrjz laôrrjQ dstxv^jiiévrj liggenheder ; thi ogsaa Dækningen og den 

 -itavzânaavj sysrai zr^ç alaîi/jzvjç xaî èvapytiùç derved viste Ligestorhed skyldes helt og 

 Ù7r()Ar/(/>£ûjç. à)j.' ôpwç xal zoiw'jzrjç nrJorjç rrji holdent den sanselige og anskuelige Opfat- 

 ZOÙ npæzoo t^scuprjuazoç ànnosi^ecoç slxôzcoç telse. Men dog, skønt Beviset for dette 

 Tcpnrjyvjaazn zà Tipnßkr^paza. ôiôzc xattôhiu første Theorem er et saadant, er Proble- 

 z-f^v npoT^youpé'^rjv kxe'iva zd^w skaysv. merne med Rette stillet foran. Altsaa 



har disse i Almindelighed faaet den før- 

 ste Plads. 



l). K. D. ViilL-iisk. Selsk. SUr., iiaUiivideiisIi. uu inatheiii. Afd.. 8. Kiclilie, 1. 5. 36 



