334 XV. Kapitel. 136 



sælle Euklid liøjl som den, der oprindelig har i^rudt de Baner, som man atter nu 

 slaar ind j)aa. 



I disse Linier har jeg vel for Nemheds Skj'ld omlalt det Værk, som Euklid 

 bragte til Afslutning, som Euklid's Værk, medens jeg her i mit Skrift har vist 

 baade dets Overensstemmelse med Platon's Tilskyndelser og det udmærkede Ar- 

 bejde, som Platon's Samtidige og nærmere Efterfolgere har sat ind paa at fremme 

 det, og den Andel, de har i dets endelige Skikkelse. Jeg tror dog, at Skildringen 

 heraf fremfor alt vil have vist, hvor stort og omfattende delte Arbejde har været, 

 og at der saaledes blev nok tilbage for Euklid selv. Bestræbelserne for at gennem- 

 føre den tilsigtede Reform og Forhandlingerne derom mellem en Mængde dygtige 

 Mænd strakte sig da ogsaa saavidt, at Beretningen derom kun kan befæste Beun- 

 dringen for den Mand, der gjorde Ende paa disse Forhandlinger og gav det hele 

 Værk en endelig Form, som vandt fuld Anerkendelse, foreløbig som det viden- 

 skabelige Grundlag for Alexandrinernes frugtbare mathematiske Arbejde. Den, der 

 har gjort dette, inaa have været en stor Mathematiker, vel forst og fremmest i Be- 

 siddelse af en skarp, klar og sikker mathematisk Tænkning, men ogsaa i Besiddelse 

 af en levende mathematisk Opfindsomhed for at lave de nye Beviser, som alene 

 Omflj'tningen af Sætningerne gjorde nødvendige, og udtænke de nye Hjælpemidler, 

 som skulde sættes i Stedet for de gamle mere intuitive. 



Det er som et rent videnskabeligt Værk, at Euklid's Elementer har 

 deres Betydning. De indeholder ikke alene den Viden, som maatte give Udgangs- 

 punkter for videregaaende Undersøgelser, men indeholder den i en saadan Skikkelse, 

 at de kunde danne et sikkert videnskabeligt Grundlag ogsaa for disse. At tilfreds- 

 stille de rent videnskabelige Krav, deriblandt ogsaa det aristoteliske om Sætninger- 

 nes Almindelighed, er Euklid's Hovedformaal, ja, vel det eneste, som Euklid har 

 sat sig. Tingenes Natur medfører dog, at de ensartede og bestemte Former, som 

 skal sikre Bevisernes Tilforladelighed, tillige bidrager til deres Overskuelighed, og 

 denne Overskuelighed fremmes væsentlig ved Tegningen af de Figurer, hvis alminde- 

 lige logiske Beskrivelse og Anvendelse allerede udtrykkes i Teksten, medens de teg- 

 nede Figurer har en mere ufuldkommen og ganske speciel BeskalTenhed (se XIII. 

 Kap.); de optræder som de Symboler (se II. Kap.), ved hvilke de i Teksten udtalte 

 Tanker fastholdes. Udover dette giver Euklid ikke nogen yderligere Vejledning 

 gennem Overblik over, hvad han har gjort eller vil gore, og hvorfor, eller ved 

 Sammenligninger mellem Behandlingen af beslægtede Genstande o. desl. Endog den 

 ydre Sammenstilling af saadanne Genstande er, saaledes som vi særlig har set det 

 af Ordningen i hans første Bog, et Hensyn, som han ikke altid naar at tage ved 

 Siden af det bygningsstatiske, at hver Sten skal hvile paa de tidhgere nedlagte, 

 hver Sætning staa paa en Plads, hvor den selv bæres af de foregaaende og bidrager 

 til at bære de efterfølgende. Intet Talexempel og ingen simpel Anvendelse tilføjes som 

 Hjælpemiddel til at faa fat paa, hvad der menes med de opstillede almindelige 

 Sætninger og Beviser. 



Bogen giver derfor heller ingen Anvisning paa, hvortil og hvorledes den efter- 



