336 XVI. Kapitel. 138 



lært disses rent videnskabelige Begrundelse at kende. Dette gjorde først de, der 

 som „Studenter" vedblev at dyrke Mathematiken; for disse var Euklids Elementer 

 bestemt, og for dem var det overflødigt at vise tilbage til Anvendelser, som de 

 kendte forud eller om fornødent samtidig fik indøvet. Det var ogsaa først dem, der 

 besad de rette Betingelser for at faa det fulde Udbytte af Euklid's Elementer, hvad 

 vi i næste Kapitel vil faa bekræftet ved at betragte dem, der i senere Tider har 

 villet lære Mathematik af Euklid uden at besidde lige saa gode Forudsætninger. 

 Den her antagne Fordeling af Undervisningen stemmer ogsaa ganske med den, der 

 i VII. Bog af Platon's Stat skildres som ønskelig'). Euklid's „Elementer" har da 

 netop været bestemt for dem, der skulde have den videregaaende Undervisning, som 

 Platon tiltænkte de vordende „Statsmænd". 



At Euklid's Elementer havde det her skildrede rent videnskabelige Formaal, 

 stemmer med den Betydning, vi i IV. Kap. har tillagt Ordet ,.Elementer". De gor 

 ikke blot den Del af den daværende Mathematik, som skulde danne Grundlaget 

 for videregaaende videnskabelige Undersøgelser, til den af Platon ønskede rent 

 rationelle Videnskab ; men de giver ogsaa nu Anvisning paa de Veje, ad hvilke del 

 samme kan opnaas og er opnaaet for den med helt andre Symboler arbejdende 

 nyere Mathematik. De har tillige været el Forbillede for den Omdannelse, som 

 sikkert ogsaa hørte til Platon's Idealer, af andre Videnskaber med realt Indhold 

 til rationelle eller exakte Videnskaber. Maaske har man af og til, f. Ex. overfor 

 Fysiken for nøje fulgt dette Forbillede og med Forsømmelse af den vigtige induk- 

 tive Side fastholdt den for Mathematiken passende deduktive Vej; men hvor de 

 rette Hensyn er tagne til de enkelte Videnskabers Ejendommeligheder, har baade 

 Forbilledet og de 'mange direkte Laan fra Mathematiken bidraget til ogsaa at give 

 dem en rationel Karakter. Aristoteles har vist de Veje, Tanken da maa følge; 

 Euklid's Elementer viser, at man ved Behandlingen af et positivt Stof kan naa 

 Maalet ad disse Veje. 



Kap. XVI. 

 EUKLID'S Elementers Skæbne. 



„Pro captu lectoris habent sua fata libelli" skriver Terentianus Maurus i sit 

 Carmen heroiciun i del 2. Aarh. efter Chr., og den Skæbne maatle være ret veks- 

 lende, som maatle tilfalde el Værk med den her skildrede Karakter, der i mere 

 end 2000 Aar har været brugt til Indførelse i Mathematiken. Den maatle veksle, 

 eftersom dets Læsere var henviste alene til dette videnskabelige Værk uden paa 



') Se ogsaa E. Sachs' indgaaende Omtale af Platons „Love" S. KiO ff. i det i mit Tillæg anførte SUrift. 



