153 Euklid's Elementers Skæbne. 351 



Den Paavirkning, som den yngre indiske Mathematik har faael af den græske, 

 indskrænker sig til Optagelse af Resultater, som man har føjet til, hvad man selv 

 forud vidste, og dernæst behandlet paa samme Maade som dette. Om nogen Ind- 

 flydelse fra EuKi.m's rationelle Behandling bliver der altsaa ikke Tale. 



Det helt omvendte gælderom Araberne eller om de Folkeslag under arabisk 

 Herredømme, hvis Mathematik man under et betegner som den arabiske. Nogle 

 af disse, navnlig Syrerne, var forud i Besiddelse af græsk Dannelse, som 

 ogsaa maa have omfattet nogen Mathematik. Om end væsentlig paavirkede af 

 astrologisk Overtro fik deres arabiske Herskere tidlig en Interesse for Astronomien, 

 der i Aarhundreder paa forskellige Steder og under forskellige Dynastier gav An- 

 ledning til en rundhaandet Understøttelse. Astionomiens mathematiske Behandling 

 hos Grækerne medførte, at Overleveringen og videre Udvikling af den græske Mathe- 

 matik fik en væsentlig Andel i denne Støtte. Euklid oversattes allerede under Ab- 

 bassiderne samtidig med Ptolemaios, og saavel Formaalet med Oversættelsen som 

 de Dele af den undertvungne Befolkning, hvorfra den udgik, niaatte sikre imod, at 

 Tilegnelsen af Euklid indskrænkede sig til den abstrakt logiske, som paa sin Side 

 ikke forsømtes. Sammen med Tilegnelsen af Euklid's strenge Theori lærte man at 

 bruge de deri indeholdte algebraiske Operationer. Disse traadte udtrykkelig frem 

 i den tidlig oversatte Diopliant; men baade han og tabte græske Forfattere kan 

 forud have været kendt i sin græske Form af dem, der i Litteraturen træder os i 

 Møde som Arabere. Ad denne Vej er i Nutiden paa flere Punkter vort Kendskab 

 til den græske Mathematik vokset ud over det Maal, som var naaet ved at øse di- 

 rekte af græske Kilder. I hvor god Besiddelse man tidlig kom af de græske geo- 

 metrisk algebraiske Operationer, ses af det Skrift af al-Ch\vàrizmî, som har givet 

 Algebraen sit Navn. Der er vel en af de Former for Løsning af Ligningen af 2. 

 Grad, som han anvender, der ikke forekommer hos Euklid ; men ogsaa denne har 

 samme geometriske Natur som Euklid's'). 



Paa denne Maade kom Araberne baade i Besiddelse af de strengt videnskabe- 

 lige Priuciper, som giver sig Udtryk i Euklid's Elementer, og til Forstaaelse af, 

 hvorledes de i dette Værk beviste Sætninger kan anvendes baade praktisk og til 

 videregaaejide videnskabelige Undersøgelser. Tilslutningen til de græske videnskabe- 

 lige Principer Iræder særlig stærkt frem hos Omar al ChaijämI, der kun vil aner- 

 kende Regninger med irrationale Størrelser i den af Grækerne anvendte Omskriv- 

 ning til geometriske Operationer eller til Proportioner. Frugtbarere bliver den langt 

 friere Behandling af saadanne Størrelser, som al-KarchI tillader sig, skønt lige- 

 ledes han bøjer sig for de græske Læremestre. Hvor godt Araberne havde tilegnet 

 sig den hele euklidiske Geometri, det viser den Forstaaelse af den derpaa byggede 



') Efterat P. Tannery har vist, at allerede Diophant anfører de Regler, hvis arabiske Benævnelse 

 har givet al-Chwarizmi's Bog og derefter Algebraen sit Navn, ved jeg ikke, hvorpaa P. Boutroux vil 

 stottc den — iøvrigt gamle — Antagelse, at der med denne Forfatter begynder en ny, fra den græske 

 va'sentlig forskellig, arabisk Algebra (P. Boutroux: Les Principes de l'Analyse Mathématique, exposé 

 hisloriqne cl critique, 1, Paris l'J14). 



D. K. D. Vidensk. Selslt. .SUr., naturvitleiisk, oj* nuilhem. ATil., 8. R:ekke, I 5. 



4Ü 



