352 XVI. Kapitel. 154 



Keglesnitslære, hvorom deres Udgivelse af Apollonius' Keglesnit vidner; dette Værks 

 V. — VII. Bog er kun kommen til os gennem dem. Med den græske Anvendelse af 

 Keglesnit til Løsning af Opgaver, der afhænger af Ligninger af tredie Grad, viser 

 de sig ogsaa fortrolige, om de end i Realiteten i de Skrifter, vi kender, ikke er 

 kommen ud over, hvad Grækerne havde naaet. Et betydeligt Fremskridt har al- 

 Haitam derimod gjort i Infinitesimalundersøgelser, idet han, under en lignende Form 



som den, hvorunder Archimedes behandler Integralerne \xdx og \x-'rfx', benytter en 



, 1'^ 1 



med X x*dx = ^.x" ensgældende Sætning, særlig til Kubatur af det Legeme, som 



■ o 



senere Fermat kaldte sin egen Konoide, efter at han havde bestemt dens Rumfang 

 paa samme Maade som al-Haitam '). At iøvrigt Arabernes Fremskridt væsentlig 

 gjordes i Trigonometrien, var en naturlig Følge af den Forbindelse, hvori deres 

 Mathematik stod med Astronomien. 



Ved Middelalderens Begyndelse modtog de vesteuropæiske Folk kun den man- 

 gelfulde Mathematik, som Romerne besad. Brudstykker af Euklid som en For- 

 fatter, for hvem man havde en vis Ærefrygt, fulgte med, men alle Betingelser for 

 at faa videre ud af Læsningen savnedes foreløbig. Først efterhaanden kom saa- 

 danne væsentlig fra Araberne og tilegnedes da ogsaa lidt efter lidt med Flid af de 

 nye og friske Folkeslag, og de kom i en dobbelt Skikkelse. Dels trængte de ma- 

 thematiske Færdigheder, som er saa vigtige for en frugtbar Tilegnelse af Mathe- 

 matiken ind, forst den indisk-arabiske Regnekunst og senere tillige den algebraiske 

 Kunst, som Araberne, som sagt uden væsentlige reelle Fremskridt fra Grækerne, 

 havde givet en større Selvstændighed blandt andet i Tilslutning til Diofant ved 

 visse faste Betegnelser for de forskellige Potenser af den ubekendte og ved Tillob 

 til et Tegnsprog. Dels var der fra Araberne kommen en rent videnskabelig Inter- 

 esse, som gav sig Udslag allerede paa en Tid, da baade den arithmetiske og navn- 

 lig den algebraiske Færdighed endnu kun var meget lidet udviklet idet mindste i 

 de her paagældende gejstlige Universitetskredse. Vi tænker særlig paa Skola- 

 stiken i det XIII. — XIV. Aarhundrede, om hvis mekaniske og mathematiske Ar- 

 bejder DuHEM i sine udførlige Skrifter, særlig i de tre Bind om „Leonard de Vinci, 

 ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu", der fremfor alt drejer sig om „ceux qu'il a /us", 

 giver saa udførlige og grundige Oplysninger, hvis fulde Paalidelighed godtgøres ved 

 Uddrag af de skolatiske Forfattere selv. Disses Interesse optoges vel væsentligst af 

 den aristoteliske Filosofi og dens videre Behandling ved senere græske og arabiske 

 Forfattere. Selv medbragte de tillige Forudsætninger, vundne gennem den kristne 

 Kultur, der jo ogsaa paa sin Side ved Augustin og andre Kirkefædre havde optaget 



') Dette finder jeg saa meget mere Anledning til at bemærke her, som jeg i min Artikel i Kultur 

 der Gegenwart III, 1. Bd., der udkom kort for H. Suteh's Udgivelse af al-Haitam's Arbejde (i Biblio- 

 theca mathematica 12.') siger S. 61, at „Archimedes' Inlinitesimalundersogelser slet ikke blev fortsat i 

 Middelalderen". Kor Arabernes Vedkommende har dette altsaa vist sig at være urigtigt. 



