354 XVI. Kapitel. 156 



gang, om end denne, saaledes som vi kender den hos Euklid, tjener lil at omgaa 

 det af ældre græske Mathematikere misbrugte Ord „uendelig", medens Skolastikerne 

 bruger den til at forklare den saakaidte potentielle Uendelighed paa en fuldt ud 

 tilfredsstillende Maàde. Paa den anden Side træder det ringe Omfang af deres prak- 

 tiske Kendskab til Mathematiken frem ved, at de idelig vender tilbage til det ene 

 Exempel 1==^ + | + |-)-..., det er: man kan gøre Leddenes Antal saa stort, at 

 Summens Afvigelse fra 1 bliver mindre end enhver opgiven Grænse. De behandler 

 disse Spørgsmaal med en saadan Klarhed, at Gregorius af Rimini fra dem endog 

 hæver sig til det Begreb, som i vore Dage kaldes „transfinite" Størrelser. 



Om en skolet mathematisk Tænkning vidner det ogsaa, naar Buridan — om 

 end i Tilslutning til Johannes Philopon fra den senere Oldtid — sætter Inertiens 

 Lov i Stedet for Aristoteles' Forklaring af Bevægelse. Efter denne skulde ikke 

 Forandringer i flastighed, men selve den øjeblikkelige Hastighed i hvert Øjeblik 

 frembringes ved en Kraft. Buridan derimod tillægger et Legeme i Bevægelse en 

 vis „Impetus", som paa den ene Side er ligefrem proportional med dets Masse, et 

 Begreb, hvilket han forklarer omtrent som Newton, paa den anden Side afhænger 

 af Hastigheden. Det er ved denne Impetus, som forandres ved en virkende, nedad- 

 gaaende Kraft, at han forklarer en opadgaaende Hasligheds Aftagen og en nedad- 

 gaaende Hastigheds Voksen. Hertil føjede Oresme den samme kvantitative Bestem- 

 melse af den ved en jevnt voksende Hastighed gennemløbne Vej, som Galilei senere 

 har genfundet og ved Forsøg vist Anvendelsen af paa Faldet. Som Galilei tager 

 Oresme Tiden til Abscisse, Hastigheden til Ordinat, hvorved den gennemløbne Vej 

 bliver Arealet af en Trekant. Det er denne Bestemmelse, som i Oresme's eget af 

 DuHEM fremdragne Manuskript: Trnclahis de figiiratione potentiarum et mensuraniiu 

 difformitatum udgør Hovedanvendelsen af de deri beskrevne Koordinater. Den viser 

 tillige, hvorledes disse knyttede sig lil den hos Euklid forekommende geometriske 

 Algebra, ligesom Menaichmos' og Apollonios' Anvendelser af Koordinater, som 

 Oresme ikke kendte noget til. — Oresme var fortrolig med Bevægelsens Relativitet 

 og antog i Henhold dertil Jordens Rotation om dens Axe. Hans Fremstilling andet- 

 steds af en Potens med bruden Exponent slutter sig tydelig til Euklid's Fremstil- 

 ling af Potenser ved Sammensætning af ligestore Forhold og har el Analogon i en 

 lignende Brug, som Archimedes gør af Betegnelsen: et Forhold taget halvanden 

 Gang. Sammen med denne klare Indtrængen i de gamles Begreber har Oresme 

 som sine samtidige i den lærde Stand kun et lidet omfattende Kendskab til Mathe- 

 matikens praktiske og numeriske Anvendelser. Dette udvider han dog selv ved 

 beskedne Dannelser af uendelige Rækker, som han stiller ved Siden af den nys 

 omtalte. 



Den paa denne Tid i Europa fremadskridende Vækst af en fra Geometrien 

 mere og mere løsreven Algebra og en ligeledes mere frigjort Trigonometri skulde 

 dog snart aabne andre Veje til at komme ind i og trænge videre frem i Mathema- 

 tiken end Euklid's Geometri, som man imidlertid samtidig lærte bedre og bedre 

 at kende. Tilliden til de nye Midler, man fik at raade over, kunde vel ogsaa i 



