TILLÆG. 



Del her foreliggende Arbejde var næsten trykt færdig, da jeg modtog Eva 

 Sachs: Die fünf platonischen Körper; znr Geschichte der Mathematik und der Ele- 

 mentenlehre Platons und des Pythagoras (Philologische Untersuchungen XXIV), et 

 Arbejde, der vel længe har været bebudet, men paa Grund af Krigen først nu er 

 udkommet. Ganske vist kunde jeg have ønsket at kende dette under mine egne 

 Undersøgelser. Jeg kunde derved have undgaaet at henvise til Resultater af ældre 

 historisk-filologiske Undersøgelser, som nu drages i Tvivl, og jeg vilde have faaet 

 nyt Materiale til, i nogen Tilslutning til E. Sachs' Oplysninger om Theaitets' og 

 EuDOXos' Arbejder, at paavise den Bearbejdelse, som Euklid har maattet under- 

 kaste ogsaa de i X. og XIII. Bog behandlede Emner for at tilpasse ogsaa dem til 

 den Plan, hvorefter Elementerne er affattede. Det er maaske dog ikke uheldigt, 

 at E. Sachs' energisk gennemførte filologiske Prøvelse af historisk Overlevering og 

 en Mathematikers Undersøgelser, der først og fremmest maa bygge paa Overleve- 

 ringernes Overensstemmelse dels med det psykologisk mulige, dels og især med de 

 Betragtningsmaader , som efterhaanden udviklede sig og træder os imøde i de 

 store Mathematikeres bevarede Skrifter, er fremkomne hver for sig. Foruden de 

 Suppleringer, som Behandlingen af hinanden nærliggende Spørgsmaal kan yde, faar 

 man da dels en yderligere Bekræftelse af fælles Resultater, dels Lejlighed til at ar- 

 bejde det ikke lidet, som endnu peger i forskellige Retninger, sammen, dels endelig 

 Frihed til at vælge mellem saadanne absolut afvigende Resultater, hvortil de to For- 

 fattere kommer. 



Som den, der i min Alder næppe tør haabe oftere at kunne tage Ordet i denne 

 Sag, vil jeg dog gerne allerede her gøre el Par Bemærkninger, og jeg skal begynde med 

 nogle Ytringer af mere almindelig Art. Under Anvendelsen eller Prøvelsen af Be- 

 retninger om ældre malhematisk Viden kan let nogen Uklarhed opstaa af Forestil- 

 lingen om, at den maa Ile være forbunden med Kendskab til de Midler, hvormed 

 vi nu eller dog Euklid begrunder dem (smlgn. S. 134 (332)). Tidligere, da man 

 tilmed var mere lettroende overfor Meddelelser om paastaaede faktiske Fremskridt, 

 bragte denne Forestilling let til at føre de euklidiske Betragtninger og Begrun- 

 delser for langt tilbage i Tiden. Naar der saaledes beretles om Pythagoreernes 



47* 



