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Supposons d'abord a constant ('); cette hypothèse est acceptable poul- 

 ies navires de faible déplacement, par exemple au-dessous de 5ooo l . 



L'augmentation de déplacement dV nécessaire pour donner au charge- 

 ment un accroissement dp, qui pourrait être de i', s'obtient par une simple 

 différenciation, 



(2) dP — odP-h lbP~*(JP + {/p. 



(2') dp= ( i — a — ^bp Mf/P. 



Divisant membre à membre (2') et (1'), nous avons l'équation 



, a , dp dP ( ! b 



(3) -f=n- + 3 ^^ 



qui peut aussi s'écrire 



iv\ d P — P t \ , ' b 



{i) dp-p 



(1 — a)P 3 — b 



L'avantage obtenu en accroissant le déplacement individuel des navires, 

 de préférence à leur nombre, est exprimé algébriquement par le rapport r 



.dp 1 n 1 , , ,. ., 



entre -£ ou - et r/ou —^ c esl-a-dire par 1 expression 

 ar 1/ P O l r 



r = S = . + J *-,— 



1 (,_ a )P»_6 



Dans ce cas, le rapport r est toujours plus grand que 1, mais il se rap- 

 proche de r, en diminuant constamment, à mesure que P augmente. 

 L'avantage des agrandissements ne s'annule que lorsque P est infini. Les 

 1res faibles valeurs de P sont ici hors de question. 



Supposons maintenant constante la charge des matériaux de la char- 

 pente sur mer agitée. Si les coques sont géométriquement semblables, 

 comme on l'admet dans les calculs de résistance, le poids des éléments 



résistant à la flexion doit être proportionnel, non à P, mais à P 3 , ce qui 



donne pour a l'expression 



x 

 (5) a = a. -+- tx'P 3 . 



Les équations deviennent ainsi plus compliquées; l'équation (1) prend la 



forme suivante 



4 



^6) P = aP+ c.'P'-hbP 



(') Comptes rendus, 1" avril 1909. 



