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vient de l'accroissement du moment d'inertie du balancier rigide, qui tend 

 à atténuer les résistances passives ; l'influence complexe provient de l'huile 

 aux pivots, dont la résistance visqueuse dans les observations précédentes 

 diminue quand la température augmente; mais cette dernière influence est 

 surtout irrégulière quand, dans le laboratoire chauffé au matin, on vient à 

 découvrir la cuvette en verre qui abrite le système étudié ; les observations 

 de l'après-midi sont plus régulières. 



V. Néanmoins les expériences précédentes paraissent nettement mettre 

 en évidence la loi suivante : 



La disposition relative des deux moitiés du spiral double qui, à Vègard des 

 résistances passives, réalise la disposition optima, est voisine de celle pour 

 laquelle les deux viroles des deux spiraux cylindriques associés ont même pro- 

 jection sur un plan perpendiculaire à Vaxe du balancier. 



VI. Parmi les positions observées qui, dans la région optima, se succèdent 

 par -^ de tour, il y aurait encore lieu de déplacer le spiral inférieur, par 

 rapport à la position ci-dessus définie, de -^ de tour dans le sens de V en- 

 roulement ascendant commun aux deux spiraux. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur l'écoulement des fluides pesants. 

 Note de M. Henri Vili.at, présentée par M. Emile Picard. 



Je me propose, dans cette Note, d'indiquer ce qu'on pourrait appeler 

 l'intégrale générale du mouvement permanent irrotationnel d'un fluide 

 pesant, dans le cas de deux dimensions. Les considérations qui suivent s'ap- 

 pliquent, soit à une cascade de liquide pesant s'écoulant d'un déversoir, 

 soit à un jet liquide s'écoulant par un orifice ouvert dans une paroi solide; 

 soit à un jet liquide rencontrant un obstacle solide qui peut, ou non, diviser 

 le jet en deux jets partiels, et en général à tout problème d'écoulement 

 pour lequel le domaine occupé par le fluide mobile peut être représenté, 

 par exemple sur un cercle, de telle manière que les images de l'ensemble 

 des parois solides, d'une part, et les images de toutes les lignes libres du 

 jet, d'autre part, ne divisent la circonférence frontière qu'en deux arcs 

 distincts. 



Soit xOy le plan dans lequel se meut le fluide, la pesanteur agissant 

 parallèlement à Oy, dans le sens négatif. Au sein du fluide, il y a, par hypo- 

 thèse, un potentiel pour les vitesses; et les conditions aux limites qu'on doit 



