SÉANCE DU 6 JANVIER JO,l3. 6l 



On se donnera une fonction arbitraire F (X) satisfaisant toutefois à la con- 



dition d'inégalité 



A.(X) 



e 3F(X) F /( X ) 



pour X réel ; on calculera alors G par la formule (4), puis co(Z) au moyen 

 de (2). Il ne restera plus ensuite que des quadratures à effectuer pour 

 obtenir tous les éléments du mouvement correspondant. 



La fonction arbitraire qui subsiste ainsi dans les équations est F. Bien 

 que les équations obtenues se présentent sous une forme assez compliquée, 

 on peut cependant en tirer parti pour la formation d'exemples précis. 



Indiquons en terminant que si le problème d'Hydrodynamique à résoudre 

 présente un caractère géométrique de périodicité, on peut simplifier nota- 

 blement la méthode et les résultats ci-dessus, et remplacer notamment 

 l'équation (3) par une équation de Fredholm de première espèce, non sin- 

 gulière, à laquelle s'appliquent les théorèmes de M. Picard, et qu'on peut 

 du reste intégrer en termes finis. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur V équilibre d'un gaz en état de dissociation 

 binaire. Note (') de M. J. de Boissocdy. 



I. Soient x le degré de dissociation d'un gaz (peroxyde d'azote, vapeur 

 d'acide acétique, d'acide formique, etc.) partiellement dissocié en deux 

 constituants identiques, et v le volume qui en contient une molécule- 

 gramme. Nous avons pv = (1 -+- x) RT, en admettant que sous ses deux 

 états le gaz soit assimilable à un gaz parfait. La loi de l'action des masses 

 donne d'autre part 



** _ A 

 e(i — a?) ' 



A étant une fonction delà température seule; et par suite 



àx c àx d\. 



Supposons que le volume du gaz augmente de dv à température cons- 

 tante, le travail interne correspondant à cette variation de volume est, 



(') Reçue dans la séance du 23 décembre 1912. 



