SÉANCE DU 20 JANVIER igi3. 193 



propose d'établir ici les valeurs du champ en un point quelconque de 

 l'espace, afin de le comparer au champ élémentaire. 



Si l'on développe en série de fonctions sphériques le produit de la den- 

 sité électrique en un point par la vitesse angulaire, produit qu'on peut 

 appeler densité angulaire de courant, il est facile d'exprimer le potentiel 

 magnétique en un point quelconque de l'espace à l'aide de ces mêmes fonc- 

 tions. A cause de la symétrie de rotation, cette expression devient très 

 simple dans le cas du Soleil. Supposons que la couche électrique moyenne 

 soit uniforme, ce qui est légitime, à cause de la faible vitesse relative de 

 rotation de la sphère, et soient : 



H, le rayon du Soleil; 



i, la vitesse angulaire de rotation; 



U, le potentiel magnétique à la distance r ( > R) sous la latitude [3 ; 



Q, la charge électrique du Soleil ; 



on aura 



x _ 2 n — 1 \ 2 11 — 3 2 11 -+- 1 / /•" ' v 



X„(sin J3) désignant, comme d'habitude, la fonction de Legendre de degré n 

 en sin jâ, et £ n étant le coefficient du « ième harmonique du développement de 

 la vitesse angulaire. Les composantes radiale, H,., et tangentielle, H du 

 champ s'en déduisent. 



Conformément à la loi de rotation de Faye 



£ = a — b sin 2 5, 

 limitons-nous au cas de deux harmoniques; on aura 



y I -. 2 



to = «— ô *• £? = — -*b. 



o o 



Le développement est alors fini et donne, au voisinage de la surface 



H ,.= îg Ço si„p[ I + (6X s _^)^. 



Au loin, le champ réel H tend à se confondre avec le champ élé- 

 mentaire H , produit par la rotation, tout d'une pièce, de la sphère solaire 

 avec la vitesse angulaire qu'elle possède réellement à la latitude de 



2 6°34'(sin^ = j=Y 



