206 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Soient 



le travail virtuel des forces d'inertie et des forces données, calculé sur le sys- 

 tème holonome obtenu en considérant les q comme indépendants el 



F,(7") = o, 



toutes les équations du second ordre de la liaison L. Ces dernières équa- 

 tions sont linéaires aux q" et nous désignons par 



•i(y'), ••■ 



les termes aux q" dans les F. Lorsque L est finie ou linéaire du premier 

 ordre, ses équations du premier ordre étant 



/,(?') = <>> 

 et les parties homogènes du premier degré des/étant 



91(7'), •••> 



il résulte de ce que les F sont alors uniquement les dérivées des ./que les 

 fonctions $ sont identiques aux <p. 



Dans la première étape, le principe de Dalembert s'introduit sous la 

 forme : 



est une conséquence des équations 



<p,(co) = o, ..., 



en interprétant les a> comme étant les §q. 



Quand on s'élève au cas suivant, on part des équations déduites du prin- 

 cipe analytique et l'on retombe sur des équations qui l'expriment encore; 

 les co deviennent ici de simples variables auxiliaires sans signification méca- 

 nique. On remarque en outre que, clans les deux premiers cas, les relations 

 entre les co peuvent aussi s'écrire 



Si l'on continue la généralisation, cette forme, au moyen des $, continue 

 à exister et l'on arrive ainsi à la forme analytique générale du principe de 

 Dalembert pour tous les mouvements parfaits : 



La somme 



X(P-+-Q)u 



