SÉANCE DU 20 JANVIER IO,l3. 207 



est nulle pour tous les systèmes de râleurs des to satisfaisant aux équations 



<!>,(«) = 0, 



obtenues au moyen des équations du second ordre de la liaison. 



2. Il résulte de là que les équations de Lagrange avec multiplicateurs s'ap- 

 pliquent directement à toutes les liaisons de première classe, à condition de 

 former la portion de ces équations qui est relative aux multiplicateurs au 

 moyen des équations du second ordre de la liaison. 



3. Si, dans toutes les expressions où figurent ces quantités, on considères, 

 les q et les q' comme constantes et les q" comme variables, les variations de 

 ces q" satisferont aux équations 



dF l (q") = >l> l (ô(/") = o, 



donc pourront être prises pour variables co. Si Ton tient compte de la forme, 

 -yr,> donnée par M. Appell aux coefficients P, la somme de Dalembert 

 deviendra alors 



-J|+Q)<V= -3[S-ZQy']= -3R. 



On retombe ainsi sur le principe du minimum de la fonction W et les 

 équations de M. Appell. 



4. Faisons sur les co une substitution linéaire et homogène, <j n ..., i n 

 étant les nouvelles variables, les coefficients pouvant dépendre des q et des 

 </', mais le déterminant n'étant pas nul. La somme de Dalembert deviendra 



et devra être nulle pour tous les a vérifiant les équations linéaires et homo- 

 gènes 



transformées des équations <I>. 



5. Considérons un solide ayant un point fixe et soumisà une autre liaison 

 de première classe. Interprétant les oj comme des Iq, déterminons la substi- 

 tution de façon que les équations 



\ 0-1 = 0, 1 (7 2 =o, j cr :i — o, 



( ff 2 =0, j ff 3 =0, i ff, = 0, 



C. R„ i 9 i3, 1" Semestre.- ( T. 156, N° 3.) ^7 



