SÉANCE DU 20 JANVIER IÇ)l3. 211 



HYDRODYNAMIQUE. — Sur la production des marées statiques de la deuxième 

 sorte dans un océan répondant à une loi quelconque de profondeur. Note 

 de M. E. Fichot, présentée par M. Ch. Lallemand. 



Dans une Note publiée en igo3 ('), Lord Rayleigh annonçait que les courants per- 

 manents, caractéristiques des marées statiques de la seconde sorte, ne pouvaient 

 prendre naissance dans un océan limité par des barrières continentales non dirigées 

 Suivant des parallèles; de telle sorte que, contrairement aux conclusions auxquelles 

 avait été conduit S. -S. Hough par ses recherches sur le temps d'amortissement des 

 ondes, les marées à longue période se conformeraient bien, dans la réalité, à la théorie 

 de l'équilibre, mais pour une raison toute différente de celle qu'avait donnée Laplace 

 en invoquant l'action du frottement. 



Ce résultat, qui ava'it l'avantage de fournir une base plus solide aux comparaisons 

 faites par G. -H. Darwin et VV. Schweydar dans le but de déterminer le coeflicient de 

 rigidité de la Terre, fut accepté sans réserves par G. -H. Darwin ( 2 ) et ne parait pas 

 a\nir été, depuis, l'objet d'aucun commentaire. 



Je me propose, en reprenant l'analyse de Lord Rayleigh, de préciser ce 

 qui semble devoir être retenu de la conclusion trop absolue de l'illustre 

 savant. 



En prenant le rayon de la Terre pour unité, et représentant par 1/, clés composantes 

 du déplacement d'une molécule vers le Sud et vers l'Est, par Ç la surélévation et !T sa 

 valeur d'équilibre, par w la vitesse angulaire de rotation, par 61a colatitude, <L la lon- 

 gitude et h la profondeur, les équations de Laplace peuvent s'écrire 



___ 3WCOse _ = _ oO ._ ( ç_ç 0)i 



d* v r,d" d 



(1) + 2&)COs9 _ = _,__ (Ç _ç o)) 



I 



-ni J 



d(husinB) d(hv) 



D'après la théorie générale des petites oscillations, les marées statiques de l;i 

 deuxième sorte ne peuvent intéresser que les systèmes auxquels leur constitution 

 mécanique permet une oscillation propre se réduisant à une circulation permanente 

 qui ne trouble pas la surface libre. De tels mouvements se produiront dans l'Océan 



(') Phil. Magaz., & série, t. V, igo3, p. 1 36. 



( 2 ) Encyklop. der math. Wissensch., VI, I, 6 : Bewcgung der Hydrosphàre. 

 1908, p. 65. 



