212 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



si Ton peut satisfaire aux équations obtenues en annulant à la fois 



soit 



(2) 



<?(Aséc9, O 



Si la profondeur est constante ou, plus généralement, fonction de la lati- 

 tude seule, on devra donc avoir 



dt du 



d^i ~ ~ciï ~ ' 



et -,- sera constant le long' de chaque parallèle : la déformation statique 



produite sera symétrique par rapport à Taxe polaire et les courants seront 

 dirigés suivant des parallèles. 



Lord Rayleigh en conclut que tout mouvement permanent deviendrait 

 impossible s'il existait une barrière continentale s'étendant d'un pôle à 

 l'autre. 



La présence d'une barrière imposant la condition d'annuler en chacun de 

 ses points la composante normale du déplacement, cette déduction est, en 

 effet, justifiée avec la loi supposée de profondeur. 



Mais Lord Rayleigh ne considère pas qu'en général la fonction '( est sim- 

 plement assujettie à être de la forme /"(AsécÔ) et que les trajectoires des 

 molécules sur la surface libre sont les lignes le long desquelles on a 

 "Ç = const., c'est-à-dire AsécÔ = const. 



Pour que la marée statique de deuxième sorte ne puisse se produire, la 

 disposition des rivages devrait donc être telle qu'aucune de ces trajectoires 

 ne puisse se fermer; mais la ligne de côte étant elle-même une ligne de 

 courant correspondant au minimum zéro de h séc 6, la profondeur serait 

 alors nulle sur toute la surface des mers. 



Il convient cependant de réserver le cas, d'ailleurs purement théorique 

 et très éloigné des conditions naturelles, où il n'existerait aucun point isolé 

 de profondeur nulle et où tous les maxima de la fonction h séc 9, ainsi que 

 ses minima différents de zéro, se trouveraient répartis sur certaines portions 

 de la ligne de côte constituées par des falaises. L'hypothèse envisagée par 

 Lord Rayleigh rentre précisément dans cette catégorie très spéciale, 

 puisque les maxima et minima définissent alors autant de parallèles qui sont 

 tous interceptés par la barrière côtière. 



