SÉANCE DU 20 JANVIER IQU. 



meilleure vitesse la vitesse : 



sK 



v/KK'SS' 



rendant minimum la somme des deux premiers termes de l'équation (1). 



Dans le cas général, trajectoire et vitesse relatives seront voisines de 

 celles définies ci-dessus. 



Ainsi : la manœuvre que l'oiseau voilier doit exécuter pour profiter au 

 mieux des variations de la vitesse horizontale du vent, consiste à diriger 

 constamment, et autant que possible, sa vitesse relative dans un sens contraire 

 à celui de l'accélération du vent, et à garder à celle vitesse une valeur voisine 

 de celle qui rend minimum le travail nécessaire pour la sustentation et la péné- 

 tration par unité de distance relative parcourue. 



Cette manœuvre est-elle physiologiquement acceptable"? Peut-elle être 

 instinctivement exécutée"? Il semble que oui, car si pendant le vol, l'oiseau 

 ne peut pas sentir le vent, il en sent à coup sur la direction de l'accélération, 

 il n'y a donc rien d'étonnant à ce qu'il vire instinctivement de façon à lui 

 faire face. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — La théorie de la relativité et la cinématique. 

 r Note de M. Emile Borel. 



En étudiant géométriquement la théorie de la relativité, sous la forme 

 que lui a donnée le regretté Minkowski, j'ai été conduit à des conséquences 

 que je voudrais brièvement résumer ( ' ). 



I . Considérons trois systèmes (A), (B), (C), respectivement animés de 

 mouvements de translation uniformes. Désignons par y la vitesse de (B) par 

 rapport à (A), vitesse mesurée par des observateurs liés à (A), en prenant 



( l ) M. Paul Langevin. à qui j'ai communiqué les résullats que j'avais obtenu?, m'a 

 appris que l'une des formules auxquelles je suis arrivé a élé indiquée par M. Som- 

 merfeld dans la Physikalische Zeitschrift, dès 1909. Mais il ne semble pas que la 

 notion à' espace cinématique, sous la forme précise que je lui donne, ait été mise en 

 évidence. On ne la trouve pas. en tout cas, dans les exposés synthétiques tels que celui 

 de M. Laue (Das Relativitàtsprincip, 191 1) ou celui de MM. E.-B. Wilson et 

 G.-N. Lewis (Proceedingsof l/te American Academy 0/ Arts and Sciences, novembre 

 1912). postérieurs à la publication de M. Sommerfeld. 



C. R., 1910, i" Semestre. (T. 156, N» 3.) 2 " 



