SÉANCE DU 27 JANVIER IÇ;l3. 



CORRESPOND ANCE. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



i° Le Tome LX des Archives de Médecine et de Pharmacie militaires, 

 publiées par ordre dn Ministre de la Guerre. 



2 Machines électriques. Théorie, essais et construction, par A. Mauduit; 

 avec une Préface de A. Blondel. (Présenté par M. J. Yiolle.) 



3° G. André. Chimie agricole. Chimie du sol. (Présenté par M. A. 

 Mùntz.) 



GÉOMÉTRIE. — Les correspondances algébriques existant sur les courbes d'un 

 système linéaire tracées sur une surface. Note de M. Fraxcesco Severi, 

 présentée par M. Emile Picard. 



1. Soit d'abord F une surface algébrique régulière (p„ = p a ) et |C| un 

 système linéaire irréductible =c r (/"> 1), dont le degré soit >o, de courbes 

 de genre/;, tracées sur la surface. 



Je me suis proposé de caractériser, autant qu'il était possible, les cor- 

 respondances algébriques entre les points d'une courbe C d'un tel système. 

 Et j'ai obtenu ce résultat inattendu : 



Toute correspondance existant entre les points de la courbe générale d'un 

 système linéaire | C | dont le degré soit > o, tracé sur une sur/ace régulière, est 

 douée d'une valeur ( Werthigkeil) y. 



C'est-à-dire qu'étant donnée une correspondance (a, (3) entre les points 

 x, y de la courbe générale C du système, on peut toujours déterminer un 

 nombre entier y (|o), tel que le groupe formé par les [3 points y', y", ...,j p , 

 correspondant au point x variable sur C et par le point même, compté 

 y fois, se meut dans une série linéaire. 



En particulier on a que : toute courbe plane variable dans un système linéaire 

 ne possède d'autres correspondances que des correspondances à valeur. Il va 

 sans dire qu'une courbe particulière du système peut admettre aussi des 

 correspondances n'ayant pas une valeur (correspondances singulières). 



Une conséquence remarquable du théorème énoncé, c'est que les rela- 



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