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dérivées partielles linéaires. J'admettrai par analogie avec des résultats 

 déjà anciens (Ann. de Chim. et de Phys., t. II, 1894), que la force électrique 

 est liée par des équations différentielles linéaires au déplacement, à la 

 vitesse, à l'accélération, etc., de l'électron du résonateur. Toutes ces quan- 

 tités sont exprimables en fonction de r, et développantes en série de 

 vibrations simples, comme il a été dit dans la Note précédente (i3janvier). 

 L'hypothèse que les relations entre éther et résonateur sont linéaires 

 suffit à définir sans ambiguïté le partage d'énergie de l'éther entre les 

 diverses longueurs d'onde, pourvu que l'état de chaque résonateur soit 

 sensiblement indépendant des réactions de l'éther, ce qui paraît bien 

 d'accord avec l'amortissement extraordinairement faible des sources lumi- 

 neuses. 



Dans ces conditions, la force électrique £ due à un des résonateurs 

 (A, E ) sera 



n = 00 



4 Vt^/»\ ,-,, -r ..x nt 



(2) C = £c.+ | 2 K (t) C(A ' T ' ,l) C ° S27t ï 



n = l 



oùi.' ,£(n) sont des intégrales prises de /•, kr s analogues à celles qui figurent 

 dans le développement du n° 1, et où K est un facteur de réduction dont la 

 complication plus ou moins grande dépend du nombre de dérivées de la 

 force électrique et du déplacement de l'électron qui entrent dans l'équation 

 de liaison entre le résonateur et l'éther. 



S'il y a un grand nombre de résonateurs identiques (même A et 

 même T) dans une enceinte imperméable, la valeur du champ dans l'éther 

 en état permanent est indépendante du nombre des résonateurs et du 

 volume fini de l'enceinte ( ' ) ; je la définis par l'équation (2). 



A un facteur constant près, l'énergie par unité de volume pour la 



période — est ^ K(— j c(A, T, n) ou, exprimée en fonction de la fré- 

 quence v 



K(v)c(A,^,«) " 



'(-»A,«) 



n- 



2. Lorsque les résonateurs ne vibrent pas tous de la même façon, il y en 

 a qui donnent la même fréquence v pour différentes valeurs entières de n 5 

 quelque faible que soit l'étendue de variation de T, si elle est bornée, on 

 trouvera à partir d'une fréquence v suffisante, deux résonateurs donnant 



(') Mêmes réserves que plus haut. 



