SÉANCE DU 27 JANVIER Ip,l3. 3o3 



même v, trois plus loin, et ainsi de suite, le nombre des termes croissant 

 avec v; mais par la nature même de l'hypothèse sur la constitution du 

 résonateur, l'énergie décroit très vite quand le numéro d'ordre // de la 

 vibration augmente. 



Pour la même fréquence v, la densité d'énergie U qui serait en équilibre 

 avec le résonateur dépend de A et de n\ la densité moyenne régnante ne peut 

 donc être en équilibre avec tous les résonateurs à la fois. J'admettrai, 

 sans en discuter ici les raisons, que les réactions mutuelles par l'intermé- 

 diaire de l'éther ne tendent pas à ramener les résonateurs à un état vibra- 

 toire identique (même A, même T) à la phase près; mais seulement à 

 une distribution permanente des A, T autour de valeurs moyennes. 

 Soit <r(A, T) r/Tf/A la probabilité qui définit cette distribution . 



Un résonateur qui serait en équilibre avec la densité d'énergie 



différente de la densité moyenne régnante o(v) cède à l'éther par unité de 

 temps une quantité d'énergie fonction de O et de U, et qui, au moins pour 

 les petits écarts, est proportionnelle à la différence v — U (positive ou 

 négative); désignons-la par Q(U, v). 



Les conditions d'état permanent sont alors faciles à décrire pour l'éther : 



(I) 



2j';r(A^)^/Ao ( u,v>) = o, 



ou, si Q est égal à G( U ■- 1» ), comme on le suppose d'ordinaire sans expli- 

 cation, 



(D v.v r 9 u ,^Wa=2 rrfA,^2u(£A,»W 



t/_ ao / t. -- oc \ / V 



n = 1 a == 1 



Si toutes les périodes T de o à « interviennent dans la probabilité <\\_ 

 les ï doivent s'étendre à toutes les valeurs entières cl positives de n. 



3. Sans parler ici des conditions de permanence de la distribution T 

 entre les résonateurs, remarquons le caractère de l'équation (i )' qui déter- 

 mine la loi de force centrale [ — E' (/•)] du résonateur lorsque l'on connaît la 

 loi de distribution spectrale de l'énergie dans l'éther ©(v), celle de Planck, 

 par exemple, considérée comme loi expérimentale. 



C'est une équation intégrale d'un type transcendant, qui parait peu 



C. R., i 9 i3, 1" Semestre. (T. 156, N" 4.) 3o, 



