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( >n y parvientsans hypothèse aucune au moyen du seul principe de Fermai, 

 d'où dérivent les équations fondamentales de la Sismologie bien connues : 



. . C rfloaro 



= 2 cose / —= 



J ?„ V«'\ ( 



(2) (7 = 2/ V aP -_-, 



■ ï, \<°f— cos 2 e 



(3) pu cosK = cose = const., 



et auxquelles il convient d'ajouter encore 



ir\ dt 



(a) i'-j- = cose, 



conséquence de la différen dation des deux premières équations par rapport 

 au paramètre e. On a désigné par o la distance angulaire d'une station 

 sismologique de l'épicentre, par l le temps de transmission, dont la vitesse, 

 rapportée à la surface de la Terre, est c, par e l'angle d'émergence du 

 rayon sismique à la station, directement observé ou calculé au moyen de 

 l'équation (4), par p la distance géocentrique d'un point quelconque de la 

 trajectoire sismique (dans lequel l'inclinaison est E), e„ étant la distance 

 minima de son vertex, enfin par v l'inverse de la vitesse de propagation à 

 la surface de la sphère du rayon p. L'unité de p est le rayon terrestre, de v 

 sa valeur à la surface de la Terre. 



Toutes ces équations valent sous la supposition point nécessaire, mais 

 utile dans une première tentative, que la matière du Globe est répartie en 

 couches sphériques concentriques homogènes suivant, vers l'intérieur, une 

 loi quelconque de densité, d'où la symétrie des formules (i) et (2) autour 

 d'Un axe médian, diamètre du Globe, et que le foyer du tremblement de 

 terre est punctiforme et situé à la surface de la Terre. Cette dernière suppo- 

 sition ne nuit aucunement à la généralité des résultats : vu la symétrie de 

 la trajectoire, on peut toujours éliminer l'influence de la profondeur en 

 introduisant, au lieu de l'épicentre vrai, l'épicentre équivalent, défini par 

 ce chef qu'il possède le même angle d'émergence que l'autre extrémité du 

 rayon sismique, aboutissant à la station. On remarquera en même temps 

 que l'équation (4 ), indépendante de la limite inférieure de l'intégrale, l'est 

 également de la profondeur du foyer. 



L'observation résume les deux premières équations sous la forme de la 

 courbe horaire ou de l'hodographe 



(5) « = H( ? >, 



