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Si de la première équation du système (.5) nous éliminons aussi le temps, 



nous arrivons à cette égalité 



H + h ( dG 

 G l dq, 



2 



<)G 

 dg a +, 



ici 



()U v« au 



3 1-7 j «/'I 



àq, ** dq„ i ,. 





a,\ 



u 



M, 





!*< 



X 



dq, \ <>'/>' ~<>qi ') ^ à \ d 9"+ 



** dq„+r 



a r 



I 



En utilisant cette égalité on peut écrire les équations ( 8) sous la forme 

 suivante : 



d dG i dG 

 dq, dkj A dkj 



X 



I 



d\ 



r = \ 



dV.^1 



dG 



a,., 



<K1 



dG 



ffLi ^ i?G 

 dry, — <ty„ t , '"' 



r/A 



Mi 



a rj 



i av y ou 



7,\ éqj + j^dq, l+r a 



My=0 



dr/j jU dq„ +r ' J i U + A \ d^ ' jL4 dq 

 (./'= a, 3. . . ., «). 



Si la fonction des forces et les coefficients de la force vive sont des fonc- 

 tions rationnelles des coordonnées, les dernières équations ne contiennent 

 aucune irrationnalité. 



Dans le cas du système holonome nous obtenons les équations 



d 5G i dG / dG 



-t- 



dV d\ 



dG 



G d\J 



dq, dkj A dkj\dq, U -H A dq, dq, ! dqj U -t- A dqj 



{J— 2,3, ...,«) 



(jui ne représentent qu'une nouvelle modification sans irrationnalité des 

 équations de Jacobi ( ') pour les systèmes conservalifs bolonomes. 



(') G, S. J. Jacobi. Vorlèsàngen iïber Dynamik. Sechste Vorlesung. Berlin, 188^. 



