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o à 90, on mène les rayons tels que OL jusqu'à leurs rencontres /avec la tangente en P. 

 P / est , sur la carte, le rayon du cercle de latitude L. On peut faire varier la grandeur 

 de la carte en changeant le rayon p. 



B. Résolution des problèmes de la navigation or.tliodromique : 



i° Pour tracer la roule orlliodromique, on joint par une droite le point de départ 

 et le point d'arrivée. On détermine la position sur la carte du verlex (point de l'arc 

 de grand cercle dont la latitude est la plus élevée) en abaissant du pôle la perpendi- 

 culaire sur la droite représentant l'arc de grand cercle. 



Si l'on ne veut pas dépasser une latitude L (fig. 2), on trace sur la carte le parallèle 



Fis- 2. 



Kig. 3. 



de latitude L; les tangentes à ce cercle menées du point de départ et du point d'arrivée 

 représentent les parties orthodromiques de la route mixte. 



2° Pour évaluer la dislance orlliodromique entre les deux points D et A de la 

 sphère, connaissant D'A' de la carte (fig. 3), l'arc DA ayant même mesure que 

 l'angle compris entre les côtés OD et OA, on construit à l'échelle de la carte le 



triangle D'A'O et l'on mesure l'angle D'OA' de la façon suivante : 



Chaque carie porte le cercle qui a servi à la construire, avec la tangente au pôle P. 

 L étant la latitude du vertex, sur le cercle de construction de la carie on trace le rayon 

 joignant O et la division L (fig. l\) jusqu'à sa rencontre v avec la tangente en P. 

 Le représente à l'échelle de ta carie la dislance V\ ' de la figure 3. De l> on élève la 

 perpendiculaire à Oc, et l'on porte sur celte droite les longueurs vd et t'rt égales à 

 V'D' et VA' de la carie. On mène les droites Od et Oa ; le rapporteur donne alors 



la valeur de l'angle dOa et, par suite, en minutes, c'esl-à-dire en milles marins la 

 dislance orlliodromique cherchée. 



3° Déterminer l'angle de route initial, angle de DE' tangente en D au méridien et 

 de DF' tangente en D à l'arc de grand cercle (fig. 3). La droite DE' coupe le plan de 

 la carte en E' sur PD' ; la droite DF' coupe ce plan en F' sur D' \" ; menons E'F' : 



