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La loi ordinaire des modifications adiabatiqu.es peut évidemment s'écrire 

 (i) SV 5 *— const., 



en posant 2 a = f — v. 



Ceci posé, proposons-nous de voir comment se déforme, dans sa propa- 

 gation, une onde plane continue qui traverse ce gaz. Décomposons celte 

 onde en tranches infiniment petites, et soit F le front devant lequel, à 



Fis. i. 



P v S u 



l'instant l, sont réalisés l'état PYS et la vitesse W. La tranche qui suit F 



porte, dans la précédente, un ébranlement infiniment petit qui se propage 



donc avec la vitesse S; ainsi F chemine d'un mouvement uniforme avec la 



vitesse S par rapport au milieu PVS, et avec la vitesse absolue U = S -+- W. 



Tout revient donc à la connaissance de S. L'équation de continuité donne 



visiblement 



\dW + SdV==o; 



mais, d'après (1), 

 donc 



et, par suite, 



(2) 



ou, en posant [î 



(3) 



WdS-i-:xS(I\—o; 

 ,/S = <z r/W 



S-S = a (W-W ) 

 U — Uj = p(W — W„), 



Ceci dit, la structure de l'onde à l'époque / sera commodément définie 

 par la distance .r =/(W) qui sépare chaque front F du front initial F , 



ou mieux encore par Y échelonnement e — -^ r .- En affectant de l'indice o 



les x et les e initiaux, on a donc 



■ r = » + ( U — U)t = .»■„- [i( W - \\\)t 



