SÉANCE DU IO FÉVRIER igi3. /|5 1 



(a) 



£ étant le temps, a, h, M et /w des constantes caractéristiques des forces 



et de la nature du corpuscule, et C et C, étant des constantes d'intégration. 



Quant au produit «M nous supposons l'orientation de l'axe des z choisie de 



manière qu'il soit positif. 



Pour discuter le système (1) et en déduire par exemple les parties d'espace 



en dehors desquelles chaque trajectoire ne puisse sortir, il est essentiel de 



réduire le nombre des constantes autant que possible. Nous allons voir 



qu'en posant 



R=r«l\,. z = y.z t . r = ar t et t = (3r, 



où a et [i sont des constantes convenablement choisies, on réduira le 

 système (I) au suivant : 



dz 



d> 



h étant constante et ici la fonction Q, contient seulement une constante et 

 la fonction U aucune. 



Q=-£ 



r, 



«M ^m 



D = 2 — ci - ; 

 2 " si c = — r, r> o : 



a M fl ! M : a 2 M 2 i i 



-j-' P=-pr» A = - ïr -c 1 , U: -Rr-75' 



C. R., igiS, 1" Semestre. (T. 15G, N" 6.) 



58 



