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avec 



D = 2 P ; 



3° Si C = o : 



2 1 



= (aMy(2\bm\) \ (3 = -^* h = (aMy(2\bm\)~ i C u 



r\ Xl r, r* 



le signe -+- à choisir, si bm > o; le signe — , si bm < o. 



Cela posé, on obtient une idée très suggestive de la forme des courbes 



R, = R,(T), S t =*,(T) 



et par là des trajectoires dans l'espace en étudiant les lignes de niveau 

 Q t = const. et en interprétant R, et s, comme les coordonnées cartésiennes 

 d un point matériel de masse i se mouvant dans le champ de force définie par 

 la fonction de force - t Q , . 



La construction graphique des lignes de niveau Q, = const. est facile, 

 ces lignes étant les courbes diagonales pour les réseaux de courbes : 



et /• 



À et p. étant des constantes auxquelles on donne une série de valeurs équi- 

 distanles et avec même intervalle. 



Quant à la discussion théorique des lignes de niveau, il est surtout 

 important de trouver leurs points doubles (£, r)), c'est-à-dire les points 

 d'équilibre dans l'interprétation mécanique, adoptée. Ils correspondent 

 précisément aux trajectoires circulaires, dont j'ai démontré l'existence dans 

 un Mémoire paru en 1907 ('). Aux environs d'un point d'équilibre on aura 



g 1 + /i = A'(Ri-S) J -HB'(R I — (=■-*)) + C'(.-,-- y) )S 



et en déterminant A', B' et C on trouve les conditions de stabilité du mouvement 

 autour du point d'équilibre, ce qui donne des renseignements correspondants sur les 



(') Sur un problème relatif au mouvement des corpuscules électriques dans 

 t'espace cosmique ( Videnskabsselskabets Skrifter, Christiania, 1907). 



