5oo ACADÉMIE DES SCIENCES 



A mesure il a été fait un tir âge à part à petit nombre qui forme cinq volumes 

 (dont deux en deux parties chacun) : les accolades du Tableau ci-dessus 

 indiquent la composition de chacun de ces volumes. 



L'Introduction, qui reste à paraître, mais dont l'impression est com- 

 mencée, formera la première partie du Tome 1. Llle indiquera le but du 

 travail, la manière dont il a été fait et donnera, avec la description de 

 l'instrument employé, toutes les données qui peuvent être nécessaires pour 

 reprendre en entier les calculs de réduction. 



Les nébuleuses ont été rapportées chacune à sou étoile de comparaison 

 par angle de position et distance; celte méthode a permis de donner au 

 travail une extension assez grande, puisqu'il porte sur environ 7000 nébu- 

 leuses; mais elle oblige souvent à choisir des étoiles faibles et dont les 

 positions ne sont pas encore déterminées. La recherche des positions de ces 

 étoiles dans les catalogues photographiques est commencée; quand elle sera 

 terminée, on pourra conclure les positions des nébuleuses elles-mêmes et 

 en former un catalogue. 



'&> 



MÉCANIQUE RATIONNELLE. — Sur l'équilibre de. fils dont les éléments 

 s'attirent ou se repoussent en fonction de la dislance. Note de M. Paul 

 Appell. 



I. Imaginons un premier lil homogène en équilibre, la masse de l'unité 

 de longueur étant u. Soient 



(1) ? = *(»). *) = ?,(*), C = ft(ff) 



les coordonnées d'un point du fil, exprimées en fonction de l'arc a compté 

 à partir d'une extrémité. Considérons le champ de forces créé par l'attraction 

 ou la répulsion des éléments de ce fil, en admettant que l'action de l'élément 

 de masse m placé en (Hj, Yj, Z) sur l'élément de masse ni placé en un point 

 quelconque M, de coordonnées oc, y, s, soit m'm" V'(/-), V'(V) étant la 

 dérivée par rapport à /• d'une fonction donnée V(r) de la distance r de ces 

 deux éléments 



/' = vV-ïr-Mj-ïi^+U-Ç) 2 . 



Le champ de forces créé par l'action du fil dérive alors de la fonction 



,v 



(2) \i{x,y t s)—i p\(r)da, 



>, désignant la longueur du fil. 



