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doux intégrales (13') et (p) soient finis, quelles que soientscta. Four expri- 

 mer cette condition analytiquement on peut, en prenant par exemple 

 l'intégrale (13'), commencer par exprimer que la quantité 



(x — t s )x"-j-jy — -n)y" 



<'si fonction de r, c'est-à-dire (pie le déterminant fonctionnel de F et de r 

 par rapport à s el a est nul. On a une condition analogue pour la deuxième 

 intégrale ; il faut enfin déterminer V(r), a et oc. 



On voit, par la géométrie ou par le calcul, que deux arcs quelconques 

 (Tune même circonférence de cercle sont ainsi en équilibre, quand leurs élé- 

 ments respectifs //s et dv se repoussent en raison inverse du cube de la dis- 

 tance. 



Une méthode analogue à celle qui est employée dans cette Note semble 

 pouvoir être étendue à l'équilibre des surfaces flexibles et inextensibles qui 

 a fait l'objet d'intéressantes recherches de M. Lecornu {Thèse de Doctorat 

 et Journal de l'Ecole Polytechnique, 1880). 



THERMODYNAMIQUE. — Sur une cause d'explosion de chaudière. 

 Note de M. L. Lecornu. 



Le 17 décembre dernier un récipient d'eau, installé dans le sous-sol 

 d'un immeuble parisien et chauffé par un foyer intérieur, a fait explosion, 

 blessant 7 personnes et produisant des dégâts importants. 



L'appareil, qui avait la forme d'un cylindre vertical, communiquait avec 

 l'air libre par un tuyau d'alimentation, de a cm de diamètre, partant de 

 sa partie inférieure et aboutissant à un bac placé dans les combles. On doit 

 dès lors se demander comment a pu naître une surpression capable de 

 déterminer l'accident : c'est la question que je voudrais examiner ici. 



Disons d'abord que, habituellement, le récipient possédait une autre 

 communication avec l'atmosphère, grâce à une tuyauterie de circulation 

 d'eau chaude, partant du fond supérieur pour monter jusqu'à un vase 

 d'expansion, situé également dans les combles, à 25"' au-dessus de la cave 

 et redescendant ensuite au récipient. Celte tuyauterie, quand elle fonction- 

 nait, empêchait l'accumulation de vapeur ; mais, le jour de l'accident, un 

 ouvrier avait commis la maladresse de l'intercepter et, dès lors, un ma- 



