SÉANCE DU 17 FÉVRIER IÇ)l3. 5o5 



telas de vapeur devait naturellement se produire dans le récipient, trans- 

 formé ainsi en une véritable chaudière. 



Ceci posé, soient, à un instant quelconque /, P le poids d'eau subsistant 

 dans cette chaudière, l'excès de sa température sur les 1 38" correspon- 

 dant à l'ébullition sous la pression de 25'" ; gt le poids spécifique de l'eau; 

 E l'équivalent mécanique de la chaleur; r la chaleur de la vaporisation de 

 l'eau à la température i'38°-4-ô. Admettons que la chaleur spécifique de 

 l'eau soit égale à l'unité. Désignons enfin par h et s la hauteur et la section 

 du tuyau d'alimentation, par v la vitesse de l'eau dans ce tuyau. 



Une première équation s'obtient en écrivant que la quantité de chaleur 

 qdl pénétrant dans la chaudière pendant le temps dl est employée : 



i° A élever de r/0 la température de l'eau de la chaudière : 



■2" A augmenter la force vive de l'eau du tuyau ; 



3° A vaporiser le poids d'eau capable de remplacer celui qui s'engage 

 dans le tuyau. 



11 vient ainsi : 



. . ,a Eras// , , , 



( 1 ) V'dB -1 1' dv -+- ra rs e dt = t/dt. 



D'autre part, l'excès de la température sur celle d'ébullition produit 

 une surpression que nous représenterons par XO. Appliquée à la base du 

 tuyau, cette surpression donne une force ksft qui est égale à la dérivée de 

 la quantité de mouvement de la colonne d'eau, d'où cette seconde équa- 

 tion : 



. j , ra/i dv 



g de 



Le coefficient /• dépend de la température ; mais nous supposerons la 

 variation assez faible pour pouvoir le regarder comme constant. L'élimi- 

 nation de entre les deux équations précédentes conduit, alors à la sui- 

 vante : 



., d- \> Eks dv kgrs kgq 



• ~d¥ + ~F V dl + TvT P ~ PrôÂ' 



< >n peut admettre qu'à l'instant initial v est nul ainsi que 0, et par consé- 

 quent -j-- Dans ces conditions ou voit immédiatement que la valeur initiale 



1 </-(' kircj , , . 1 1 • 1 • ■ )' 



de -7-7 est n— — et que cette dérivée seconde décroît progressivement îusuu a 



''/- Ira// ' 1 • j 1 



s'annuler. A ce moment il y a un maximum de — , correspondant à un 



maximum de pression. 



