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36 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



On est ainsi conduit, en considérant la complication de la relation qui 

 lie n à logM(r), à classer les fonctions de la façon suivante : 



i° Fonctions pour lesquelles un nombre de la suite 



est différent de zéro; elles sont d'autant moins croissantes que p est plus 

 grand. 



2° Fonctions pour lesquelles un nombre de la suite 



los„r 



hm 2£ 



— l\og p M(r)_ 



{p=%3,...) 



est différent de zéro; elles croissent d'autant plus vite que l'indice de ce 

 nombre est plus grand. 



3° Fonctions intermédiaires pour lesquelles les deux suites précédentes 

 sont formées de zéros. 



Les fonctions des deux premières classes que j'ai complètement étudiées 

 comprennent toutes celles qu'on obtient en formant logM(/) par des com- 

 binaisons en nombre fini de logarilbmes et exponentielles. 



MÉCANIQUE. — Sur un problème mécanique et ses applications 

 à la physique cosmique. Note de M. Cakl Stormer. 



Dans une Note récente (') nous avons donné une série de résultats sur 

 les trajectoires des corpuscules électriques dans le ebamp d'un aimant élé- 

 mentaire en les supposant aussi soumis à l'action d'une force centrale éma- 

 nant de l'aimant et inversement proportionnelle au carré de la distance. 



L'étude fut réduite à celle du système 



/ d^ __ i ,<?Q t d 1 z l _ i àQ t 



] <7t 2 ~~ 2 6>K, ' dz- ~~ 2 à:, ' 



où Q, était une fonction de R, et s, contenant un seul paramètre D et où h 



(') Voir Sur un problème important dans la Physique cosmique {Comptes 

 rendus, t. 156, io février 1913, p. 4^o). 



