SÉANCE DU 17 FÉVRIER I9l3. 53g 



fixer les valeurs des constantes aM et bm figurant dans les équations de 



mouvement 



d 2 .r ../J: 2 — r- dy Zyzdz\ , x 



dC- \ /•' dt r' dt ) r* 



dont nous sommes parti ('). En tenant compte des forces admises clans mon 

 premier travail, en 1907 ( 2 ), on le fait sans difficulté, de manière que nous 

 ne nous en occuperons pas ici. 



Parmi les applications, citons la théorie de l'aurore boréale d'Arrhenius, 

 où il suppose que des particules matérielles sont écartées du Soleil par la 

 pression de la radiation; ensuite citons la théorie de la couronne du Soleil. 



Enfin, on a un vaste champ d'applications aux expériences remarquables 

 de M. Ivr. Birkeland et aux idées qu'il en a tirées sur la lumière zodiacale, 

 sur les comètes, sur les anneaux de Saturne et sur la cosmogonie. 



Surtout, les anneaux artificiels qu'il a obtenus autour d'un globe magné- 

 tique trouvent probablement leur explication par l'étude approfondie des 

 courbes intégrales périodiques et asymptotiques du système (F) aux envi- 

 rons de l'axe des R,. Il y a des trajectoires correspondantes dans l'espace, 

 émises aussi bien des régions équatorialesdu globe que des régions 

 polaires; ces dernières correspondent aux courbes intégrales s'approchant 

 de l'axe des R,, asymptotiquement, aux environs des points d'équilibre 

 instable avec A' négatif, conformément aux notations de ma Note précé- 

 dente. 



Mécanique. — Sur les mouvements rigides d'une surface de tourbillon. 

 Note de M. IL Cisotti, présentée par M. P. Appell. 



Supposons avoir une surface de tourbillon fermée, dans un liquide 

 indéfini en mouvement irrotationnel, soumise à des forces dérivant d'un 

 potentiel. Pendant le mouvement cette surface se déforme (en général), la 

 déformation dépendant du mouvement même de la masse liquide. 



Peut-il se faire que ladite surface se déplace rigidement ? 



La réponse affirmative donne lieu à une application très simple des 



(') Voir Comptes rendus du 6 mars 191 1. 



( 2 ) Videnskabsselskabets Skrifter, 1907, Christiania. 



C. R., igi3., 1" Semestre. (T. 156, N° 7.) «9 



