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ACADEMIE DES SCIENCES. 



Cas d'onde continue. 



p w s ic ! Tr w 3 



p-=yc- + -/cT + Iv cî> 



V " ' «s -, Ç» ~*~ C3 ' 



C«s d'onde de choc. 



P^ 

 Pc 



_v 

 v„ 



7 s " 



y Ci +K > C3' 



K', 



K, K', K,, K' ( désignant des quantités finies. Au troisième ordre près en ^-, 



l'état PV est donc le même et, à ce degré d'approximation, les ondes de 

 retour disparaissent. 



Etudions, pour fixer les idées, la propagation d'une onde dans laquelle 



w 4 



F„ 



l 



h-f 



le front de choc coïncide avec le front initial F . Si, à un instant donné, la 

 vitesse derrière le front est ir, le front F progresse avec une vitesse U' 

 donnée par les formules d'IIugoniol, soit, en développant en série : 



(0 



, + ê !L _ Êî Il _i_ k- - 



taudis que le front suivant F, progresse, comme on Ta vu dans l'étude des 

 ondes continues, avec la vitesse 



U = S - i + p£.) >U-' 



(2) 



F, ne larde donc pas à rejoindre F et à altérer la marche du front de 

 choc. 



Le problème sera résolu si l'on connaît : i" l'époque T à laquelle un des 

 fronts arrière F, portant la vitesse w, rejoint le front initial F ; i° la 

 position X de la rencontre F' a . 



Or : i° pendant le temps T, le front Fa parcouru le chemin FF^=X+aj 

 avec la vitesse U, donc 



(3) \ + ^. = UT, 



et 2° au moment T, la vitesse derrière le front F,', étant w, ce front pro- 



