SÉANCE DU 3 mars io,i3. 66g 



vérifie (3), on doit trouver une identité. En écrivant que le coefficient 



de -T- est nul, on obtient 



S — *'g, 



/>' étant le second invariant de (3). On a donc finalement 



(i») />/,= /■ y. ■ 



Or, le réseau i x ) étant lui aussi un réseau de i ,t i. on aura 



. dt ■ ai' 



et en faisant les mêmes calculs que précédemment, on trouvera néces- 

 sairement 



(i3) /'',=/>'- k'<j\ = h<i'. 



De (i i ), (12) et (i3) on tire 



/><p\~/'P'=t- 7,7, =</q'\ ■ 



en supposant k.k =f=. o. 



Les calculs faits au paragraphe 2 s'appliquent ici et l'on trouve "que le* : 

 et les ç.' vérifient des équations de la forme 



,, ô-i ,rà-i <Ji Q ai 



ou- c/i- ou ai' 



j-à-i' ..o-i' ,,)i' - al 

 au- ai'- du ai' 



les fonctions U et V étant les mêmes que dans les équations (7) et (8). Ceci 

 montre que les réseaux (ij) et (£') sont tout comme (ce) et (,r) isothermes 

 conjugués et que sur tous ces réseaux il y a correspondance des lignes 

 asympto tiques. 



J'ajoute enfin que, en considérant d'autres types de réseaux dérivés, on 

 peut généraliser de bien des manières la notion de réseaux réciproquement 

 dérivés que nous venons d'introduire. 



