SÉANCE DU 3 MARS IÇjl3. 679 



équation du premier ordre, y. et fi étant nulles toutes deux si © provient 

 d'une équation finie. En tous cas la liaison réduite se compose uniquement 

 d'équations finies, ce qui permet de dire : Les petits mouvements d'un système 

 à liaisons quelconques de première classe indépendantes du temps sont toujours 

 holonomes. 



5. Ces relations finies permettent d'exprimer les q en fonction de para- 

 mètres indépendants/) et du temps, ces fonctions étant linéaires à coef- 

 ficients constants. 



La somme de Dalembert complétée, réduite et mise sous la forme 



se transforme en 



et les petits mouvements seront donnés par les équations 



S = o, 



aux inconnues p qui sont encore linéaires et à coefficients constants, mais 

 possèdent des seconds membres, fonctions linéaires de t si la liaison réduite 

 est du second ordre, constants si elle est du premier ordre et nuls si elle est 

 finie. 



(}. Si la liaison réduite est effectivement du second ordre, on a une relation 

 effective 



?o(?) = a< + P> 



a n'étant pas nul, et les q contiennent des termes devenant infinis avec t, donc: 

 Les équilibres pour lesquels la liaison réduite est encore effectivement du second 

 ordre sont certainement instables. 



Si la liaison réduite n'est que du premier ordre, mais qu'entre ses 

 équations et celles fournies par la somme de Dalembert complétée et 

 réduite on puisse éliminer les q et les q', on retrouvera ainsi une équation de 

 la forme 



et la même conséquence au point de vue de l'instabilité. 



