SÉANCE DU IO MARS I9l3. 7$I 



Ce réseau A est un réseau N (réseau dont le ds 2 est nul). Soient AB la 

 première tangente de ce réseau, AC la seconde; B et C les réseaux qui 

 se déduisent de A par la méthode de Laplace; BR et CS les autres tan- 

 gentes aux réseaux B et C; les droites AB, AC, BR, CS ont respective- 

 ment pour paramètres directeurs les quantités r\', £, y, x. 



On peut former de même un système A ^CiR, S, dans lequel A, est 

 un réseau N, et tel que les droites A, B,, A,C,, B,R,, C,S, aient respec- 

 tivement pour paramètres directeurs Y], £', x,y. 



Cela posé, je projette sur l'espace à cinq dimensions, c'est-à-dire que je 

 supprime une coordonnée, par exemple la sixième; je désignerai par des 

 lettres accentuées les projections sur l'espace à cinq dimensions. 



Le point A' décrit un réseau I. La théorie des systèmes de cercles et de 

 sphères y fait correspondre un point a' qui décrit dans l'espace ordinaire 

 un réseau de lignes de courbure. Les coordonnées pentasphériques de la 

 première sphère osculatrice aux lignes de courbure de a' sont les paramètres 

 de BR', c'est-à-dire j,, v 2 , . . ., v 5 ; celles de la seconde sphère osculatrice 



SOllL OC | . CC 2 • • • • 5 *^5 • 



De même, au point A', correspond, dans l'espace ordinaire, un point a\ 

 qui décrit un réseau de lignes de courbures; la première sphère osculatrice 

 de a\ a pour coordonnées x n or.,, . . ., ,r 5 ; la seconde y tt y 2 , • ■ •> JKs 5 donc : 



Les sur/aces a' et a\ se correspondent avec conservation des lignes de cour- 

 bure ; la sphère osculatrice à la première ligne de courbure de l'une des surfaces 

 coïncide avec la sphère osculatrice à la seconde ligne de courbure de l'autre. 



Cette propriété est une propriété caractéristique des systèmes consi- 

 dérés. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Hydrogénation directe des éthers hydrocinnamiques .' 

 préparation de l'acide Q-cyclohexylpropionique. Note de MM. Paul 

 Sabatier et M. Murât. 



Dans une précédente Communication nous avons fait connaître que la 

 méthode d'hydrogénation directe sur le nickel peut cire appliquée avec 

 succès aux éthers de l'acide phénylacétique, qui sont ainsi transformés 

 régulièrement en éthers de l'acide cyclohexylacétique ( '). 



Nous avons pu de même réaliser l'hydrogénation directe des éthers que 



(') Paul Sabatier el M. Murât, Comptes rendus, t. 156, ig 1 3, p. l\il\. 



