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L'erreur moyenne d'une détermination de poids 1 est : 



± o%0245 par la télégraphie sans fil, 

 zto s ,0285 par la télégraphie ordinaire. 



Enfin l'erreur moyenne des résultats définitifs est : 



± o s ,oo6o par la télégraphie sans fil, 

 ±o 5 ,oc>7i par la télégraphie ordinaire. 



Le temps de transmission de l'électricité ordinaire entre Paris et Uccle 

 a été trouvé égal à o s ,oo8. 



Grâce à toutes les précautions prises pour éviter les causes d'erreurs 

 systématiques, la concordance des deux résultats est tout à fait satisfai- 

 sante; la considération des erreurs moyennes montre que le procédé de 

 comparaison des pendules est sensiblement plus précis par la télégraphie 

 sans fil que par la méthode ordinaire. 



Si nous adoptons 8 m 4%96 pour valeur de la différence de longitude entre 

 nos deux piliers, et si nous tenons compte de leurs distances aux méridiens 

 adoptés dans les deux observatoires, nous trouvons 



8 m 5 s , 12 



pour différence de longitude entre les méridiens fondamentaux de Paris et 

 d'Uccle. (A Paris la méridienne de Cassini, à Uccle le centre du cercle 

 méridien de Repsold.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les invariants des caractéristiques des 

 équations aux dérivées partiel/es du second ordre à deux variables indé- 

 pendantes. Note de M. J. Clairin. 



Écrivons avec les notations ordinaires une équation aux dérivées partielles 

 du second ordre à deux variables indépendantes 



(e) r-h/(x,j,z,p,<j,s,t) — o 



qui possède deux systèmes distincts de caractéristiques (C) et (V) corres- 

 pondant respectivement aux équations 



dy =z m dx, dy = \j. dx , 

 où m et p. représentent les racines de l'équation en X 



ds ôt 



