SÉANCE DU IO MARS IO,l3. 



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physique mathématique. — Sur la loi du rayonnement noir et la théorie 

 des quanta. Note ( ' ) de M. J. de Boissoudy. 



Après avoir montré que l'hypothèse des quanta est la seule qui puisse 

 conduire à la loi de Planck, H. Poincaré, dans un Mémoire souvent cité 

 (Comptes rendus, t. 153, 191 1, p. 110O), ajoutait que toutes les fois que la 

 loi du rayonnement entraine pour le rayonnement total une énergie finie, 

 il est nécessaire que la fonction W (telle que "YWyj représente la probabi- 

 lité pour que l'énergie d'un résonateur soit comprise entre Y] et t]-\-dr\) 

 présente au moins une discontinuité pour r, == o. 



Quelle serait la loi du rayonnement noir si, faisant abstraction de l'hypo- 



6.S 



3 B, 5,9V 



RT 



NhV 



thèse de Planck, on supposait que cette discontinuité se réduit au minimum, 

 autrement dit qu'elle n'existe que pour le passage d'une énergie nulle à une 

 énergie finie? 



Ceci peut s'exprimer par l'hypothèse suivante : L'énergie d'un résona- 

 teur, au lieu d'être un multiple entier de l'élément d'énergie hv, est simple- 

 ment assujettie à être plus grande que hv ou nulle; elle passe brusquement 

 de zéro à une valeur finie (que nous prenons égale à hv). Au-dessus de hv, 

 le résonateur se comporte d'une façon normale; il peut acquérir ou perdre 

 de l'énergie d'une façon continue. 



Considérons un corps pondérable contenant n résonateurs de fré- 

 quence v, à la température T. Le nombre de ceux dont l'énergie de vibra- 

 tion est comprise entre r\ et Y) -H dr\, si l'on suppose la fonction W continue 



(') Présentée dans la séance du 3 mars 191 3. 



