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pour la valeur rj, est 



N — ^ 



et puisqu'ils ne peuvent entrer en vibration, d'après notre hypothèse, que 

 si y] est supérieur à hv , leur énergie totale est 



/«N r -S . «RT -5£/ Nhv\ 



ce qui donne pour l'énergie moyenne d'un résonateur 



N/if 

 _ RT ' + RT 



N ^ 



qu'on peut écrire 



. RT j + « 



(,) h =-N--^- 



N/if 

 en posant x = -57^-* 



Cette expression de E peut être rapprochée de celle donnée par Planck 



N e x — 1 



RT 2 

 Comme cette dernière, elle tend aux limites vers -^- ou 5 aT pour de 



petites valeurs de a?, c'est-à-dire pour de hautes températures ou des vibra- 



, „ , RT x /if , . 1 



lions de petite fréquence, et vers -rp — ou -^ pour de grandes valeurs 



e -w 

 de x, c'est-à-dire dans le cas de basses températures ou de courtes lon- 

 gueurs d'onde. Pour les températures et les longueurs d'onde usuelles, les 



deux formules sont pratiquement équivalentes. La différence — p — - n'at- 

 teint pas en effet 1 pour 100 à la température ordinaire, pour une longueur 

 d'onde de 1^, et a priori pour des longueurs d'onde plus petites. 



II. M. Einstein a déduit de la formule de Planck la loi des chaleurs spé- 

 cifiques des corps solides. 11 suppose pour cela que l'énergie d'un solide se 

 réduit à l'énergie de vibration de ses atomes, celle des électrons négatifs 

 qui créent les périodes ultraviolettes étant négligeable. Il suppose de plus 

 que ces atomes émettent une vibration de période constante (période 

 propre) et que leur énergie moyenne a pour valeur 3E, le facteur 3 corres- 

 pondant aux trois directions de vibration possibles dans l'espace. 



