SÉANCE DU IO MARS I9l3. 767 



La chaleur atomique d'un corps solide a dès lors pour expression 



5 M ^E 

 C = 3N 5T' 



qui devient, suivant qu'on adopte l'une ou l'autre des équations ( 1 ) et (2), 



(3) c = 3R a;î + ^ + 1 



OU 



x i e"- 



(4) e,=;3R — ■ — (formule d'Einstein). 



( e x — 1 ) - 



La courbe représentative de la formule (3) a la forme générale ci-contre, 



où c est exprimé en fonction de -• Elle présente un maximum pour x = 1 



(correspondant à une fréquence propre de l'ordre de 6. io <2 , si le maximum 

 est atteint au voisinage de la température ordinaire) comme le montre 

 l'équation 



de 



1 

 x 



1 \ 1 



e-< 



d 



K X I .f 



La valeur de ce maximum est 



3 

 t = 3Rx - — 5, 94 Xi, 10 = 6, 5. 



C'est précisément la valeur expérimentale de la chaleur atomique, 

 entre i5° et ioo°, pour un grand nombre de corps. La coïncidence de ce 

 nombre avec la constante de Dulong et Petit ne paraît pas purement for- 

 tuite. 



La formule d'Einstein, représentée par la courbe -en pointillé (4), donne 

 elle aussi un maximum, mais notablement inférieur (3R = 5,94) et qui 



n'est atteint théoriquement que pour une valeur de - (ou de T) infinie. 



Il n'y a pas à espérer toutefois que l'équation (3), non plus que toute 

 autre formule théorique, puisse rendre compte d'une façon rigoureuse des 

 variations de la chaleur atomique dans toute l'étendue de l'état solide. 

 L'hypothèse d'Einstein, sur laquelle elle repose, supprime, en effet, un 

 facteur important qui doit nécessairement influer sur la chaleur spécifique 

 des solides, à savoir l'énergie nécessaire pour la rupture des liaisons qui 

 tendent à s'établir entre les atomes à mesure qu'on se rapproche du zéro 



