SÉANCE DU 17 mars igi3. 865 



algébroïdes à v branches dans un domaine D, nous dirons que celle suite 

 converge uniformément vers un ensemble fini de fonctions algébroïdes f(z), 

 si l'on peut faire correspondre à chaque nombre positif e arbitrairement 

 petit un entier/; tel que pour n^>p on ait 



I /(*)-/«(*)!<«. 



pour une au moins des brandies des /'(s) et pour une au moins des branches 

 des/*„(s) et pour tout poinl z appartenant au domaine D,. 



C'est une généralisation de la convergence uniforme classique. 



p'. Une famille (F) de fonctions algébroïdes à v branches dans un 

 domaine D sera dite normale si, de toute suite infinie formée de fonctions 

 de (F), on peut extraire une suite nouvelle convergeant uniformément, 

 dans l'intérieur de D, vers des fonctions algébroïdes (l'infini compris), dont 

 le nombre total de branches est égal à v. Le nombre des fonctions limites 

 sera, par conséquent, au plus égal à v; si v = 1, nous retombons à la notion 

 des familles normales de fonctions hnlomorphes utilisée par M. P. Monlel 

 dans ses importants travaux. | 1. Sur les suites infinies de fonctions (Thèse et 

 Annales de l'École Normale, 3'' série, t. XXIV, 1907) ; '2. Leçons sur les séries 

 de polynômes à une variable complexe, Paris, (lauthier-Villars ; 3. Sur les 

 familles de fonctions analytiques qui admettent des valeurs exceptionnelles 

 dans un domaine (Annales de l'Ecole Normale, t. XXIX, 191 2).] 



Xous établissons le théorème suivant : 



III. Toute famille de fondions algébroïdes à un nombre fixe v de branches 

 dans un domaine D, bornées dans leur ensemble dans le même domaine, est 

 un e famille n orma/e . 



C'est une extension aux fonctions algébroïdes d'un théorème énoncé par 

 M. Montel dans ses travaux ci-dessus énoncés (I) et (3). 



NOMOGRAPHIE. — Sur la disjonction des variables dans les équations repré- 

 sentables par des nomo grammes à points alignés. iNote de M. Farid 

 Buui.au Iîey, présentée par M. Appell. 



On sait qu'une équation quelconque F, 23 = o à trois variables g tf s it z 9 

 est représentable par un nomogramme à simple alignement, si elle peut 



