SÉANCE DU 17 MARS IO,l3. 873 



Le mouvement étant permanent, c, T, a, p, 11 sont fonctions de x seul. 

 Désignons d'ailleurs par =- la dérivée prise en suivant une molécule, en 



remarquant que r- = «j- Les équations du problème seront : 



(1) : — - = o ou u =: mv ( équation de continuité) ; 



dx 



, \ dp du _ , _, 



(a) v-j — h « -r- = o ou i> + iiiii:=u ou o-f-m 2 r = D; 



dx dx 



,o, ,^ / „, Da De rfT\ . , . , . . ... 



(i) r I ('. a, 1, yr- > -=--> —t- \ =0 (équation de la combustion chiniique) ; 



(4) f/r \ etey c\ D/ D« DtJ \ dx d.r d.r 

 ' (équation de la conductibilité); . 



(5) /)= <p(i\ x, T) (équation de compressibilité). 



Nous supposerons la masse fluide partagée en deux parties séparées par 

 la tranche oc = o. Dans la partie 1, s'étendant de — 00 à zéro, le mélange ne 

 brûle pas ; dans la partie 2, entre x = o et x = -f- ce, il brûle. Sur la tranche 

 x = o, il est porté à la température d'inflammation t, supposée indépendante 

 de la pression . 



Le mouvement 1 est régi par les équations (i\ (2), (4), (5), où l'on fait 

 y. = o. La solution c,, T,, w t , /;, comporte, en comptant m et D, quatre 

 constantes. Dans la partie 2, les équations (1), (2), (3), (4), (5) donnent 

 i'.,, T 2 , ac 2 , u 2 ,p 2 avec cinq constantes. Il faudra que 



pour x = — 00: i'i=»' , l,= l () . -^—=0, 



'6) ' pour s = o ; T. — T,— f, c, = r,, a.,= o, //.,= «., — ; — = — ; — ; 

 1 r f/.r (/.r- 



rfT, 



pour. r =z 4- oc: — - — = 0. 

 rt.r 



( )n va voir que la condition ( -r 1 ) == o est vérifiée d'elle-même. Dès 



\dx 



lors les constantes sont déterminées par les conditions (6). La valeur 

 u = mv de la vitesse «pour x = — ~n est donc déterminée, et c'est évidem- 

 ment là la vitesse de propagation de la flamme dans le milieu supposé immobile . 



3. L'intégration pour le mouvement 1, sans combustion, peut se faire, 

 comme Ta montré Kankine, lorsqu'on suppose le gaz parfait avec un 



