SÉANCE DU 17 MARS 1913. 8^5 



4. On peut tirer tout de suite de ce qui précède une limite supérieure 

 de la vitesse de propagation u u . La température maximum, celle du point N, 



est-rj- — ■ ou S — ," , 

 4 H m 1 4 ri zz- 



Elle doit être supérieure à t, ce qui donne, pour les petites vitesses de 

 propagation, qui sont celles qui nous intéressent, 



(10) « < y R ( 2T - T )- 2 R v / t(t- T ). 



Cette limite est inférieure à y'R.T,,, vitesse du son dans le milieu frais cal- 

 culée par la formule de Newton. Elle est malheureusement encore assez 

 élevée. 



5. La tranche x = o est, pour v et T, une onde au sens d'Hugoniot. 



Si la loi de la combustion (3) est telle que la vitesse de réaction soit nulle 

 au voisinage de T = t, on montre facilement que la vitesse par rapport à la 

 matière d'une onde du premier et du deuxième ordre pour v est \ 'Ht. Cette 

 valeur, compatible avec la limite (10), est néanmoins trop forte pour les 

 nombres expérimentaux. L'ordre de l'onde doit donc être supérieur au 

 deuxième. 



Si l'on admet, en première approximation, que la vitesse de réaction est 

 finie dès qu'on arrive à T = t, on voit de même que l'onde peut être du 

 deuxième ordre en v et T. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur l'extension des équations mécaniques de 

 M. Appell à la Physique des milieux continus. Application à la théorie des 

 électrons. Note de M. Edouard Guillaume, présentée par M. Appell. 



M. Appell a montré (') que les équations générales de la Dynamique, 

 pour un système quelconque, peuvent s'obtenir en cherchant le minimum 

 de la fonction quadratique des accélérations 



n 



(I) H = S-2>'/: avec S^|/, 



1 



S étant V énergie d'accélération, Q ; la force généralisée et q\ la dérivée 

 seconde par rapport au temps de la coordonnée généralisée qt\ il a indiqué 



(') P. Appell, Traité de Mécanique rationnelle, t. II. 



C. R., i.iio. 1" Semestre. (T. 156, N' 11.) ! 1 I 



