SÉANCE DU 17 MARS I9l3. 877 



membres de ces équations respectivement par ~k h d-z, en les ajoutant et en 

 les intégrant sur tout le volume V. Le terme R pourra donner à la fois une 

 intégrale de volume et une intégrale de surface. En définitive, R se présen- 

 tera sous la forme 



r =///** + />*' 



© et f j/ pouvant contenir les accélérations et leurs dérivées partielles. On 

 explicitera ensuite les accélérations de façon à mettre R sous la forme 



*=fff«*+ffo*. 



où o, et '■]/, sont des polynômes du second ou du premier degré par rapport 

 aux accélérations. Cette transformation est possible, le système étant sup- 

 posé mécanique. En variant les accélérations, on formera la variation §R 

 qui doit être nulle quelles que soient les variations des accélérations. En 

 annulant les coefficients de ces variations, on obtiendra les relations cher- 

 chées. 



Application à la théorie des électrons. — Maxwell est le premier qui ait 

 établi un lien mathématique entre la mécanique et les phénomènes élec- 

 triques. Il se servait des équations de Lagrange : il supposait donc les sys- 

 tèmes holonomes. M. H. -A. Lorentz a repris et généralisé les idées de 

 Maxwell ('). D a montré, en particulier, que si l'on considère l'énergie du 

 champ magnétique 



(,) T = L Jff""" 



comme une énergie cinétique, et l'énergie du champ électrique 



m w =ïil/ 



i 2 dz 



comme une énergie potentielle, les vecteurs I) et fc satisfaisant aux équations 

 de liaison 



(3) crotl) — udivft — b'=o, 



(4) divl, = 



(0 vitesse de la matière, c vitesse de la lumière), il est possible, au moyen 

 du principe de d'Alembert, d'établir l'équation fondamentale 



(5) rolb — — — h'- 



c 



(') H. -A. Lorentz. Archives néerlandaises, t. XXV, 1892, et Encvkl (1er math. 

 Wissenschaflen, V2, 1904. 



