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veront, outre la tension élastique (pression changée de signe), — p, normale 

 et égale sur tous les éléments plans se croisant en un même point, de petites 

 composantes de pression, appelées m ain tenant forces de viscosité^ fonctions 

 des trois vitesses de dilatation et des trois vitesses de glissement (bien connues 

 de tous les géomètres) qui définissent la rapidité actuelle de déformation de 

 la particule. 



IV. Les forces de viscosité pourront, dès lors, vu la lenteur admise de 

 déformation, en être supposées très vraisemblablement fonctions linéaires 

 et homogènes, ou comprendront, au plus, six termes, proportionnels 

 respectivement aux six vitesses élémentaires mentionnées, mais avec coeffi- 

 cients réductibles à ceux que laissera subsister la parité de constitution 

 en tous sens de la particule, dans Tétai type, élastique, à partir duquel 

 se comptent ces petits termes. 



En considérant spécialement, dans la particule, les trois éléments plans 

 principaux, rectangulaires, de part et d'autre desquels les vitesses actuelles 

 de déformation se font symétriquement, celles-ci se réduiront, comme on 

 sait, aux trois vitesses (principales) de dilatation D,, D.,, D 3 , qui expri- 

 meront les rapidités de l'allongement relatif des lignes matérielles respec- 

 tivement normales à ces éléments plans; et les tractions (par unité d'aire) 

 sur les mêmes éléments plans, tractions, P,, P 2 ,P 3 , dès lors de mêmes sens, 

 ou normales, dites aussi forces (ou pressions) principales, contiendront 

 deux coefficients seulement de viscosité, que nous appellerons i et i'. Car il 

 est visible que, dans P,, par exemple, D 2 et D 3 auront rôle pareil ou seront 

 affectés d'un même coefficient, i . Si donc on y appelle as + e' le coefficient 

 de D,, les deux vitesses, D, , de dilatation linéaire, et D, -f- D 2 + D 3 , de dila- 

 tation cubique, entreront seules dans P,. Et l'on aura, pour exprimer, dans 

 la particule, les pressions principales, dont on sait que dépendent toutes les 

 composantes de pression, la formule triple, familière aux physiciens géo- 

 mètres, 

 (i) (P„ I\, P,)=-^ + «'(b 1 +b 1 + D I ) + ae(D l1 D 2 , D 3 ). 



V. Considérons maintenant, à ce point de vue de la viscosité, les couches 

 de transition d'un liquide. 



La condition de quasi-neutralisation des attractions et des répulsions qui 

 s'exercent aux distances imperceptibles, à travers tout élément plan paral- 

 lèle aux feuillets de ces couches, est imposée par des actions tellement 

 grandes, qu'elle doit se réaliser même durant le mouvement; et, comme 

 elle détermine la densité de chacun des feuillets, elle assure partout la 



