SÉANCE DU lil MARS IÇ)l3. 987 



conservation des volumes, maintenant ainsi égale à zéro, pendant le mouve- 

 ment, la somme algébrique des trois vitesses de dilatation, en chaque point, 

 suivant trois axes rectangulaires quelconques, ou réduisant à cinq distinctes, 

 même dans l'épaisseur des couches de transition, les six variables qui y 

 définissent la vitesse de déformation. Ce seront, dès lors, pour toute parti- 

 cule des feuillets, les vite-ses respectives de dilatation linéaire suivant deux 

 directions rectangulaires quelconques tangentes aux feuillets, plus les trois 

 vitesses de glissement, suivant ces directions et leur normale prises deux à 

 deux. 



D'ailleurs, nous n'avons à compter, dans les tensions superficielles à 

 étudier ici, que les forces extrêmement grandes par unité de surface, les 

 autres s'y trouvant insignifiantes sur les étroites coupes, d'aire presque infi- 

 niment petite, qui les supportent. 



Cela posé, les deux seules vitesses élémentaires de déformation, d'une 

 particule appartenant à un feuillet, qui ne soient pas symélriques par rapport 

 au plan du feuillet, sont les deux vitesses de glissement relatives à la 

 normale à ce plan, ou mesurant les rapidités avec lesquelles une file de 

 molécules alignée suivant cette normale, s'incline par rapport aux deux 

 files tangentes; et elles sont, par suite, les seules qui puissent amener 

 soit, sur le feuillet, une composante langentielle de pression suivant une 

 droite du feuillet, soit, sur la coupe (du feuillet) perpendiculaire à cette 

 droite, une composante suivant la normale au feuillet, composantes égales 

 par unité d'aire, en vertu du théorème de réciprocité, des pressions. Or de 

 telles vitesses de glissement, ne changeant rien aux densités p ou n'empê- 

 chant pas la quasi-neutralisation des attractions et des répulsions entre 

 feuillets, ne produiront, sur le feuillet considéré, que des actions de viscosité 

 modérées et, dès lors. Sur la coupe normale qu'on y a faite fictivement, que 

 des actions insignifiantes suivant la normale au feuillet, comparativement à 

 celles qui s'y exercent parallèlement à son plan. 



Il suit de là que les tensions superficielles appliquées aux coupes normales 

 d'un feuillet, seront toujours tangentes à celui-ci, ou symélriques par rapport 

 à son plan ; et qu'elles dépendront linéairement des seules vitesses élémen- 

 taires de déformation offrant pareille symétrie, ou même des seules qui se 

 produisent dans ce plan, savoir, les vitesses de dilatation des deux files rectan- 

 gulaires de molécules du feuillet et leur vitesse de glissement mutuel. 



\ I. Il y a donc lieu de faire abstraction des deux autres vitesses de glis- 

 sement (relatives à la normale) dans l'appréciation des très fortes actions 

 moléculaires qui ont à intervenir ici. Or on sait qu'à chaque instant, dans 



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