ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 7 AVRIL 1915. 



PRESIDENCE DE M. F. GUYON. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. -- Application des formules de viscosité superfi- 

 cielle à la surface d'une goutte liquide sphéricité, tombant lentement, d'un 

 mouvement devenu uniforme, au sein d'une masse fluide indéfinie en repos, 

 d'un poids spécifique moindre. Note de M. «ï. Boussinesq. 



I. Appliquons à la chute verticale uniforme ( ou régularisée ) d'une petite 

 goutte liquide sphérique, de rayon R, dans une niasse Iluide indéfinie un 

 peu moins lourde, l'expression (2), démontrée dans ma dernière Note (' ), 

 des deux tensions superficielles principales §, §' que supportent, en cet état 

 de mouvement, deux certaines coupes normales de la mince couche sépa- 

 rant la goutte du Iluide ambiant. 



Et d'abord, par raison de symétrie, la figure de la goutte reste de révo- 

 lution autour de son axe vertical, que nous prendrons pour axe des x, à 

 partir du centre actuel O de la goutte et en le dirigeant vers le sens (ici 

 descendant) du mouvement. Nous considérerons spécialement, tant dans la 

 goutte que dans le fluide extérieur, un demi-plan méridien, dans lequel 

 nous mènerons, à partir du centre O, l'axe horizontal des y. Les vitesses 

 des deux fluides s'y trouveront contenues ou admettront les deux compo- 

 santes u, c, fonctions de x et de y indépendantes de l'azimut de ce demi- 

 plan méridien. 



Nous aurons ici à les étudier sur le demi-cercle de rayon R qui y 



(') Voir le précédent Compte rendu, p. 980. 



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