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constitue un méridien de la couche superficielle. Chacun de ses points sera 

 défini par l'angle A (colatitudè) qu'x fera la normale '( extérieure) à la goutte 

 avec les x positifs, angle croissant de zéro à tï quand on suit ce méridien 

 depuis le pôle x = II, qui sert de proue à la goutte, jusqu'au pôle. x = — R, 

 qui lui sert de poupe. 



II. Le calcul des Vitesses u, v dans les deux iluides, soit intérieur, soit 

 extérieur, dont chacun est supposé conserver ses volumes, fera l'objet d'une 

 Note ultérieure. Nous ne considérerons ici que la couche sépara tive des deux, 

 que l'on se donne sphérique et de figure permanente : car, par hypothèse, 

 le phénomène s'est régularisé, ou se conserve pareil autour de cette surface 

 géométrique séparalive, suivie dans son mouvement uniforme descendant. 

 La forme sphérique est d'ailleurs possible physiquement, en raison de la 

 lenteur de la chute qui assure la linéarité aux équations du mouvement et, 

 permettant de négliger les carrés des vitesses, supprime les causes d'apla- 

 tissement (impulsion vive sur la proue, etc.). Donc, à paît la translation 

 descendante de la surface séparalive, qui ne modifie pas les distances 

 mutuelles des points de la couche superficielle la recouvrant, ceux-ci ne 

 pourront avoir, le long du méridien considéré, qu'une vitesse ( \ tangentielle, 

 ou de glissement sur la sur/ace géométrique, vitesse fonction de A et d'ailleurs 

 ascendante, dirigée vers les cola titudes X plus élevées; car le liquide inté- 

 rieur à la goutte, moins retardé dans sa chute que celui de la couche super- 

 ficielle par la résistance du lluide extérieur, se porte vers le bas de la sphère 

 séparalive et oblige la matière de la couche superficielle à s'accumuler a ris 

 le haut. Nous admettrons ici, sauf à prouver plus tard l'exactitude de celte 

 hypothèse, la proportionnalité de G au sinus ( sinX) de lacolalitude, comme si 

 cette peiile vitesse tangentielle G était partout la projection, sur la tangente 

 à Tare élémentaire de méridien, d'une vitesse verticale constante. 



III. Que seront alors dans la couche, au point M de colatilude X, les 

 vitesses à, â'de dilatation des deux files élémentaires principales, ds = tlr/A, 

 ds' — (R sinX)co, de points matériels, dirigées respectivement, par raison 

 de symétrie, l'une, ds = l\dk, le long du méridien, l'autre, ds', le long du 

 cercle parallèle (de rayon R sinX), où il sous-lend un angle au centre, co, 

 infiniment petit, pris du côté d'un troisième axe coordonné (des s positifs ) 

 normal à ceux des x et des_y? 



La vitesse G tangente au méridien déplace la molécule M, durant un 

 instant dt el le long de ds, de Gdl, réduisant ainsi de ( i dt sa distance à la 



