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jeter toutes, sur le plan des xy, à l'opposé de la tangente MT à Parc MM'. 

 Dès lors, l'angle de chacune d'elles avec toute droite du plan des xy émanée 

 du point où elle perce ce plan des xy, est la face hypoténuse d'un trièdre 

 rectangle, ou a pour cosinus le produit des cosinus des deux autres faces, 

 qui sont, d'une part, l'angle de la force élémentaire avec sa projection, 

 d'autre part, l'angle de cette projection avec la droite considérée du plan. 

 Donc, ici où l'angle des forces élémentaires avec leur projection est très 

 petit et a son cosinus réductible à i (sauf écarts du second ordre), les 

 cosinus des angles des forces élémentaires avec MMf et avec MT seront ceux 

 mêmes des angles de leur projection ( à l'opposé de MT) avec MN et 

 avec MT, c'est-à-dire zéro et — 1 . Ainsi, pour le côté Mix, les deux com- 

 posantes cherchées seront zéro et — $ds', ou 



(2) o et — R(#sinX)w. 



De même, sur le côté opposé M'a', où la colatilude est A -+- rfX, les ten- 

 sions élémentaires se projetteront sur le plan des œy suivant la tangente 

 M'T' menée en M' à l'arc MM': et les cosinus de leurs angles avec MN et 



avec MT seront ceux relatifs à M'T', savoir cos(- + d A j etcos(e?A), ou 



— d~h et 1. Or cette force est §ds' accrue de sa différentielle en A, savoir 



R ( #sinA-t- c '' ,\ — d\) to. Elle donnera donc, suivant M]N et suivant MT, 



les deux composantes respectives 



(3) — R (#sinÂ) tùdl et Rf^sinÀ-h 



r/.ivsiii/. ,. 



Passons aux tensions cpie supportent les deux côtés MM' el ua', ouds, 

 contigus aux deux demi-plans méridiens. Sur le premier, MM', la tension, 

 §' ds ouJKê'd'k, est perpendiculaire au plan des xy et ne donne aucune 

 composante suivant les droites MN, MT de ce plan. Sur le deuxième, \j.\i.' , 

 la tension (toute pareille), R^'rfX, est perpendiculaire au demi-plan méri- 

 dien voisin Op.u'. Si on la transporte au centre O parallèlement à elle- 

 même, elle sera donc dans le plan de l'équateur, où elle fera l'angle - •+- co 

 avec l'axe des y positifs, à l'opposé duquel elle se projettera sur le plan 

 des xy. Donc ses deux angles avec la normale OMN et avec la parallèle 

 à MT menée par le centre O, seront les faces hypoténuses de deux trièdres 

 rectangles ayant tous deux - -t- co pour seconde face (dans le plan de l'équa- 

 teur) et, respectivement,-' — >., A comme troisièmes faces. Les cosinus 



