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Pour que les déplacements satisfassent au théorème de réciprocité, il faut que, 



pour a; = i, y=jfr 



PP=aEJ^fë»-ijY. 



L'argument u varie de co' à to 4- &)'. 



De cette relation, nous pouvons tirer P par un procédé d'approximations suc- 

 cessives. 

 Le module 



£3 _ e 2—e 3 _ i— D _ a?_ 

 e, — e 3 i 8 b- 



Si la pièce était droite, c'est-à-dire a — o et k' 1 = o, il en résulterait 



" V a 3/T c 2 \ 



et alors nous obtiendrons 



EJir' 



c'est-à-dire la formule bien connue d'Euler. 



J'ai examiné le cas d'une pièce à faible courbure, et le calcul m'a montré 

 que la limite d'Euler, relativement aux cas de pièces courbes, est plus 

 petite, mais très voisine de la limite relative aux pièces droites. Ce résultat 

 concorde avec les données des expériences de M. T. Carman. 



MÉCANIQUE. — Sur la propagation des déflagrations et sur les 

 limites d ' inflammabilitè ' . Note de M. Emile Jouguet, présentée 

 par M. L. Lecornu. 



I. Remarque sur les mouvements permanents. — Dans une Note du 

 17 mars 191 3, j'ai étudié les mouvements permanents par trancbes paral- 

 lèles d'un mélange gazeux susceptible de brûler. Dans ces mouvements, le 

 fluide tend asymptotiquement vers deux états extrêmes, l'un v , T ,p , non 

 brûlé, pour a; = — 00, l'autre v , T" , a' , p , brûlé, pour x = 4- ao. 



Selon une remarque de Lord Rayleigh, les raisonnements d'Hugoniotsur 

 les ondes de cboc s'appliquent aux mouvements permanents, même en 

 l'absence de telles ondes. Les états v B , T , p a et v , T o: a , p a sont donc reliés 

 par les formules qui relient l'état initial et l'étal final dans une onde de choc 

 et combustion. Il est d'ailleurs possible que le fluide parvienne très vite 



