SÉANCE DU 7 AVRIL igi3. ïo5ç) 



au voisinage de ces états, si bien que le phénomène que nous avons étudié 

 peut être une véritable quasi-onde de choc et de combustion. Comme nous 

 nous sommes placés dans le cas où la pression baisse au passage de la flamme, 

 cette quasi-onde correspond à un point de l'arc CQ de la courbe tracée dans 

 une Note parue ici même le 10 janvier 1910. 



Ainsi que je l'ai dit dans ladite Note, on peut émettre des doutes sur la 

 persistance des ondes de choc et combustion correspondant à cet arc CQ. 

 Mais ces doutes ne conviennent qu'aux régimes de propagation variables, 

 et, bien entendu, nous supposons ici que les conditions aux limites sont 

 maintenues telles que le mouvement permanent soit réalisé. 



II. Cas où lapression variepeu. — Me reportant aux équations (1) à (5) 

 de ma Note du 17 mars iç)i3, je vais me borner au cas où la célérité de la 

 flamme est faible. Dès lors m est petit, et l'équation (2) montre que p reste 



sensiblement constant. Le terme en l -^- disparaît de (4) qui s'écrit 



, d I ' d1\ ( r dT d0L 



Introduisons maintenant quelques bypothèses simplificatrices. Toutes 

 n'auront pas une grande valeur physique, mais elles faciliteront l'intégra- 

 tion, et il est intéressant de faire une intégration, même grossière, pour 

 illustrer les généralités de ma Note du 17 mars. 



Les gaz brûlés seront supposés parfaits, de sorte que l'équation (5) sera 



(b) /m=RT. 



R devrait dépendre de a; on le supposera constant. De même /' sera consi- 

 déré comme constant; de même aussi C et X - , qui, étant dès lors indépen- 

 dants de oc, seront par suite les mêmes pour les gaz frais et les gaz brûlés. 

 Ces hypothèses sont assez approchées pour les mélanges dilués. 



Pour la loi de la combustion, je ferai des hypothèses qui se rattachent à 

 celles que j'ai développées pour les corps à réaction vive dans mon Mémoire 

 sur la propagation des réactions chimiques dans les gaz (Journal de Mathé- 

 matiques pures et appliquées, 190:1-1906). J'admettrai qu'une certaine 

 surface, fonctionnant comme surface des faux équilibres limites, divise 

 l'espace des/?, a, T en deux régions, l'une où la vitesse de réaction est nulle 

 ou négligeable, l'autre où elle est finie. Je prendrai, en outre, dans cette 



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